LeetCode Java刷题笔记— 96. 不同的二叉搜索树

96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

中等难度，这可以看组是一道动态规划的数学 哦美丽，【哦怕问题。对于第i个节点，需要考虑1作为根节点直到i作为根节点的情况，所以需要累加，一共i个节点，对于根节点j时,左子树的节点个数为j-1，右子树的节点个数为i-j。即状态转移方程为：dp(n) = dp(0)* dp(n-1)+ dp(1)* dp(n-2)+…+ dp(n-1)*dp(0)。

public int numTrees(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    //初始化0个节点和1个节点的情况
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            //状态转移方程累加
            dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
        }
    }
    return dp[n];
}