95. 不同的二叉搜索树 II

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95. 不同的二叉搜索树 II

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

image.png

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 8

解析：
先看如何构造一颗平衡二叉搜索树

func generateTrees(n int) *TreeNode {
    return helper(1, n)
}

func helper(start, end int) *TreeNode {
    if start > end {
        return nil
    }
        // 平衡二叉搜索树
    i := (start + end) / 2
    root := &TreeNode{Val: i}
    root.Left = helper(start, i-1)
    root.Right = helper(i+1, end)
    return root
}

根据题目的意思，需要在上面的代码中，在选择根结点的时候，遍历跟节点所有的可能；
即：i := (start + end) / 2 的可能值为从start到end

    for  i := start; i <= end; i++{
        root := &TreeNode{Val: i};
    }

当找到root节点时，问题就变为如何构建root的左右子树。
固定左孩子，遍历右孩子

    for _, leftNode := range left {
        for _, rightNode := range right {
            root := &TreeNode{Val: i}
            root.Left = leftNode
            root.Right = rightNode
        }
    }

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func generateTrees(n int) []*TreeNode {
    return helper(1,n)
}

func helper(start,end int) []*TreeNode {
    res := make([]*TreeNode, 0)
    if start > end {
        res = append(res, nil)
        return res
    }
    // 1.穷举所有以 i 为 root 节点的所有可能
    for i:= start; i <= end;i ++ {
        left := helper(start,i - 1)
        right := helper(i + 1 ,end)
        // 2.递归所有 root 节点的左右子树
        for _, leftNode := range left {
            for _, rightNode := range right {
                 // 3.给 root 节点穷举所有左右子树的组合
                root := &TreeNode{Val: i}
                root.Left = leftNode
                root.Right = rightNode
                res = append(res, root)
            }
        }
    }
    return res
}

参考

Krains's Blog-不同的二叉搜索树 II

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