day25 ● 216.组合总和III ● 17.电话号码的字母组合

1.组合总和III

这道题目需要找出所有由k个数相加得到n的组合，其中每个数都在1-9之间且不重复。解决这道题目可以采用回溯算法，具体思路如下：

定义一个backtrack函数，其中传入的参数有当前的组合candidates、当前的和sum、当前已选的数字个数count、需要选的数字个数k、需要得到的和n、以及结果集res。
在backtrack函数中，首先判断当前的数字个数是否等于k，如果是，再判断当前的和是否等于n，如果是，则将当前candidates加入结果集res中。
然后从1到9中遍历，如果当前数字不在candidates中且当前数字加上当前和不大于n，则将当前数字加入candidates中，并且递归调用backtrack函数。
递归调用结束后，将当前数字从candidates中移除，继续遍历下一个数字。

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> candidates = new ArrayList<>();
        backtrack(candidates, 0, 0, k, n, res);
        return res;
    }
    
    public void backtrack(List<Integer> candidates, int sum, int count, int k, int n, List<List<Integer>> res) {
        if (count == k) {
            if (sum == n) {
                res.add(new ArrayList<>(candidates));
            }
            return;
        }
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (!candidates.contains(i) && sum + i <= n) {
                candidates.add(i);
                backtrack(candidates, sum + i, count + 1, k, n, res);
                candidates.remove(candidates.size() - 1);
            }
        }
    }
}

2.电话号码的字母组合

这道题目需要找出所有由给定电话号码中的数字组成的字母组合。解决这道题目可以采用回溯算法，具体思路如下：

定义一个backtrack函数，其中传入的参数有当前的组合combination、当前组合的长度len、需要得到的组合长度digits、电话号码digits_map以及结果集res。
在backtrack函数中，首先判断当前的组合长度是否等于需要得到的组合长度，如果是，则将当前组合加入结果集res中。
然后从digits_map中找到当前数字对应的字母字符串，遍历其中的字符，将每个字符加入combination中，并且递归调用backtrack函数。
递归调用结束后，将combination中最后一个字符移除，继续遍历下一个字符。

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return res;
        }
        Map<Character, String> digits_map = new HashMap<>();
        digits_map.put('2', "abc");
        digits_map.put('3', "def");
        digits_map.put('4', "ghi");
        digits_map.put('5', "jkl");
        digits_map.put('6', "mno");
        digits_map.put('7', "pqrs");
        digits_map.put('8', "tuv");
        digits_map.put('9', "wxyz");
        backtrack(new StringBuilder(), 0, digits.length(), digits, digits_map, res);
        return res;
    }
    
    public void backtrack(StringBuilder combination, int len, int digits_len, String digits, Map<Character, String> digits_map, List<String> res) {
        if (len == digits_len) {
            res.add(combination.toString());
            return;
        }
        String letters = digits_map.get(digits.charAt(len));
        for (int i = 0; i < letters.length(); i++) {
            combination.append(letters.charAt(i));
            backtrack(combination, len + 1, digits_len, digits, digits_map, res);
            combination.deleteCharAt(combination.length() - 1);
        }
    }
}