贝叶斯推算

什么是贝叶斯推算？

贝叶斯是18世纪初苏格兰的一位神父，他提出的贝叶斯推算，通常被人们用来用来决策。那么什么是贝叶斯推算呢？它本质是条件概率的一个变形：已知如果A则B，那么反过来求解如果B则A的概率 。就是我们根据新的信息、证据、数据来更新看法、判断、信念。这个概念比较难理解。

用一个简单例子来说明贝叶斯推算。如果有种疾病，总体发病率是千分之一。针对这种病的检查，准确率很高，如果得了这病，那么测出来是阳性的概率是99.5%；如果没得这病，相应地被测出来为阴性的概率也是99.5%。现在，检查测出是阳性，请问当事人得这病的概率是多少？

估计很多人都会回答这个概率是99.5%，实际上概率是多少呢？答案是六分之一。怎么会得出这个结果呢？千分之一的发病率意味着一千个人当中有一个感染艾滋病，而这个人测出阳性的概率是99.5%，约等于1个。同时，剩下999个没有感染艾滋病的人中，因为检查结果有千分之五的假阳性，会检测出4.995个阳性，约等于5个。加起来，1000人检查会有接近6个人检出阳性，但其中只有1个是真的感染者。

虽然简化了计算方法，但是这个计算还是有点烧脑。需要多理解几遍才知道区别。

那么，知道了贝叶斯推算，对生活有什么帮助呢？

生活中的各种问题，受很多因素影响，各种因素又是变化的，因此我们做决策就能凭自觉，但是这样就没办法做出更正确的决策。例如，接下来几年时间房价是涨还是跌呢？根据我们的判断，要做出什么样的选择？

我们尝试用贝叶斯推算来解决这个问题。房价有三种可能，上涨，持平，下跌。假如我们从来没有研究过房价走势，那么我们先设定这三种可能性都是三分之一。得出这个结果对谁都不难，但是貌似也没用。刚才我们知道了，贝叶斯推算是根据新的条件来调整新的结果。接下来的一段时间内，我们看到了新闻，国家在进行房价历史上最严厉的调控，那么我们判断房价短时间内大概率下降，因此我们把这个新的条件加入考核结果，因为这个影响比较权威，因此，我们房价下跌的概率要比上涨和持平的要高，把房价下跌的概率增加5%，上涨和持平的概率各自下调2.5%。得到的结果就是，上涨30.83%，持平30.83%，下跌38.33%。

再过一段时间，又出了一个新闻，国家在放宽贷款条件，下调贷款利率，这个因素可能会引起上升，根据这个输入条件，我们又需要调整结果了，结果是上涨35.83%，持平28.33%，下跌36.33%……在不断有不同的条件输入，我们不断调整概率，一段时间之后，调整后的结果就能告诉我们该如何做决策了，而不是凭自觉来决策。

所以，贝叶斯推算的工具，可以给我们生活的问题提供一个大概的计算结果，用以解决生活的问题。