小学阶段的数学思维能力

原创 道桑 成长之旅三人行

虽然洋洋那么反对给孩子的思维定性,但小的时候我们真没冤枉他。

比如我们教他玩扑克游戏,他很快就记住了所有的数字和花色,但他弄不清谁大谁小,只是乱打一通。——原来他是通过图形把这些数字背下来的。

后来好不容易弄懂了数字的顺序关系,我们再想教他加减,他干脆不玩了。

当时我们就想:完了,这孩子就是个典型的语文脑袋。

小学一二年级,洋洋的表现更证实了我们的判断。那时语文老师是班主任,她非常喜欢洋洋,经常拿他的作文当范文,还在后面评语:加油,未来的大作家!

但数学就乏善可陈了。他总是把数学作业放在最后,也很少跟我们讨论数学问题。不过洋洋是个很认真的孩子,数学成绩还是不错的,所以当时我们也没太在意。

小学阶段的数学思维能力

三年级转学来大连,这次是数学老师当班主任。有一次他妈妈跟老师说,洋洋偏科比较严重,希望老师多费心督促他。

老师很惊讶,说他数学很好啊,头脑灵活,思路开阔,而且考试成绩也很突出……这时候我们才发现,原来他数学也不错。

洋洋妈妈的数学本来就好,那段时间她更积极介入洋洋的学习。比如她发现洋洋计算经常出错,就买了心算练习册,每天限时5分钟,跟他一起做心算练习。

两个月后,他的心算就已经非常快了,经常是我左边的数字还没看完,他右边已经写出答案了,而且准确率极高。

四年级以后,他的数学越来越好。那时候奥数班很盛行,妈妈也给他报了一个。但是上了两个月,洋洋说他不喜欢学习班那种针对竞赛的训练方式,于是我们就让他退出了。

退出的时候老师劝我们不要给他停奥数,说他很适合学奥数的。对此我没当回事,但妈妈却听进去了。

她跟洋洋一起到书店选了奥数教材,然后回来娘俩在家里自学。这种方式很自由,洋洋也感兴趣,效果也不错。

小学毕业,洋洋参加了几个重点初中的招生考试,成绩都名列前茅,而且数学成绩更为突出。这时候我们才觉得,他小学的路好像走对了。

小学阶段的数学思维能力

我把上面从家长角度的观察告诉他,然后问他怎么看待小学阶段的数学学习,他说:

“爸,你们可能觉得我三年级的转变是因为换了老师,但在我看来并不是这样。虽然也有老师的因素,但真正的原因是——我开始对数学感兴趣了

三年级开始有很多应用题,水池注水啊、间隔种树啊等等,这些问题就好像一个一个谜,我总想去解开它。

一旦我开始感兴趣,就会主动去学、去想,再加上我的能力本来就不错,所以进步很快。这样就进入一个良性循环。”

我点点头:“良性循环,这个词很关键。”

小学阶段的数学思维能力

“爸,这里面我认为两点比较重要。

首先,当我不感兴趣的时候,你们并没有着急,也没有逼我学,更没有一个劲让我上补习班。这在客观上保护了我,否则我有可能从一开始就对数学产生厌恶或者抵触情绪。

然后当我感兴趣以后,你们又积极引导和鼓励我。这方面我要感谢我妈妈,小学数学的学习包括后期的拓展,都是她在帮助我。

爸,虽然你不管具体学习,但你在大方向上的把握非常好。举个例子。

有一段时间,我跟几个同学组成了一个小组,我们经常比赛谁做题更快,谁能想出更多的办法,而且我们还试图推导新的公式呢。

但可惜,有的家长认为我们在胡闹,没把精力用在正地方。后来有同学就渐渐退出了。

爸,你不仅不反对,还大力支持我呢。我记得当时你跟我说:你们这是在锻炼思维能力,对真正的数学来说,你们做的才是正地方呢!

后来我理解了,初中以后,让我更加进步的不是小学的那些成绩,而恰恰是这样的思维能力

另一点,小学的后期奥数班和奥数竞赛是非常盛行的。你们并没有因为我成绩好、对数学感兴趣,就把我往奥数和竞赛上推。这一点对我也很重要。”

我说:“当时我们这样做,一是觉得一窝蜂的奥数有点太过了,心存警惕;二是觉得小学阶段全面发展更重要,在某一科上走得过深过早,对孩子不见得有利。”

“对啊,所以我说你们很好地把握了方向和尺度嘛。”

小学阶段的数学思维能力

“那好,如果让你对小学阶段做个总结的话,你认为哪些方面是重要的呢?”

“小学对任何一科来说都是打基础的阶段。具体到数学上,我认为三个方面比较重要:

首先是对于数学学习的兴趣。小学阶段兴趣太重要了,它往往决定了孩子以后十几年,学习这门课的基本感受。

其次是数学的思维能力。小学数学一开始可能是加减乘除等基础的东西,但随着学习的加深,思维能力的重要性就越来越显现。

第三是良好的数学习惯。数学是完全不同于语文的一种表达方式,它更讲究逻辑和推理,表达上也要求更规范和严谨;而且数学有大量的计算,你必须养成精确的习惯。

所以如果用关键词概括小学的话,我认为是‘基础’。在我看来以上三点,就是小学数学的基础。”

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