代码随想录No22 |235. 二叉搜索树的最近公共祖先 701.二叉搜索树中的插入操作 450.删除二叉搜索树中的节点

今天开始二叉树第八天的题！

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

递归：

• 确定递归函数返回值以及参数
  参数就是当前节点，以及两个结点 p、q。
  返回值是要返回最近公共祖先，所以是TreeNode * 。
• 确定终止条件
  遇到空返回就可以了
• 确定单层递归的逻辑
  在遍历二叉搜索树的时候就是寻找区间[p->val, q->val]（注意这里是左闭又闭）
  那么如果 cur->val 大于 p->val，同时 cur->val 大于q->val，那么就应该向左遍历（说明目标区间在左子树上）。
  需要注意的是此时不知道p和q谁大，所以两个都要判断

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if root.val > p.val and root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        if root.val < p.val and root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        return root

迭代法
更清晰

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        while True:
            if root.val > p.val and root.val > q.val:
                root = root.left
            elif root.val < p.val and root.val < q.val:
                root = root.right
            else:
                return root

701.二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果。

递归：

• 确定递归函数参数以及返回值
  参数就是根节点指针，以及要插入元素
  返回值,可以利用返回值完成新加入的节点与其父节点的赋值操作。
  递归函数的返回类型为节点类型TreeNode * 。
• 确定终止条件
  终止条件就是找到遍历的节点为null的时候，就是要插入节点的位置了，并把插入的节点返回。
• 确定单层递归的逻辑
  搜索树是有方向了，可以根据插入元素的数值，决定递归方向。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
        if not root: return TreeNode(val)

        if root.val > val:
            root.left = self.insertIntoBST(root.left,val)
        if root.val < val:
            root.right = self.insertIntoBST(root.right,val)

        return root

迭代法：

在这里插入代码片

450.删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：

• 首先找到需要删除的节点；
• 如果找到了，删除它。

递归：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
        if not root : return  None # 节点为空，返回
        if root.val < key :
            root.right = self.deleteNode(root.right, key)
        elif root.val > key :
            root.left = self.deleteNode(root.left, key)
        else:
            # 当前节点的左子树为空，返回当前的右子树
            if not root.left : return root.right
            # 当前节点的右子树为空，返回当前的左子树
            if not root.right: return root.left
            # 左右子树都不为空，找到右孩子的最左节点 记为p
            node = root.right
            while node.left :
                node = node.left
            # 将当前节点的左子树挂在p的左孩子上
            node.left = root.left
            # 当前节点的右子树替换掉当前节点，完成当前节点的删除
            root = root.right
        return root

迭代法：

在这里插入代码片

今天前两道题还可以，最后一道有点复杂，需要多加思考练习！