数据结构与算法-链表（上）

这一节讲一下如何用链表实现 LRU 缓存淘汰算法。

Linked list is a linear collection of data elements, whose order is not given by their physical placement in memory. Instead, each element points to the next.

这是维基百科给出的链表的定义，链表是一种存储结构上非连续、非顺序的数据结构，链表元素遍历依靠每个节点上的指针。每个节点分为数据域和指针域两部分。

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常见链表结构

常见的链表结构有四种种：单链表、循环链表、双向链表和双向循环链表。
单链表和循环链表的每个节点分为两部分，一是存放数据的部分，二是后继指针（用于存放另一节点的地址），如图所示。

单链表.jpg

单链表的每个节点只知道后面一个节点的地址，而不知道前面节点的地址，因此，如果查找一个节点的上一节点地址，需要再遍历一次整个链表。需要注意的是：单链表的尾节点指向一个空指针（NULL）。

循环链表是在单链表的基础上，尾节点不指向空指针，而是指向头节点，形成一个环形回路，可以用在解决约瑟夫问题上。

循环链表.jpg

双向链表的每个节点（除了头节点）有三部分：前驱指针、数据域、后继指针。双向链表的优点在于，它让链表中的每个节点，既能知道上一节点的地址，也能知道下一节点的地址，双向链表的结构如图所示。

双向链表.jpg

特别的，循环链表和双向链表可以组合成双向循环链表，如图所示。

双向循环链表.jpg

常见的缓存算法

这篇文章写得很详细，这里我就偷个懒，先不再写了。

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比较数组和链表

在时间复杂度方面，数组和链表在不同的应用场景下有差异。

对于数组，插入、删除操作的时间复杂度为 O(n)，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。
对于链表，插入、删除操作的时间复杂度为 O(1)，随机访问的时间复杂度为 O(n)。

除了时间复杂度方面的比较，在实际的软件开发中，数组比较简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助 CPU 的缓存机制，预读数组中的数据，访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，对 CPU 缓存不友好，没办法实现有效的预读。

数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续的内存空间。如果声明的数组过大，可能导致内存不足。如果声明的内存过小，可能出现不够用的情况，这时再申请一个更大的内存空间，就会涉及到数据的拷贝，非常耗时。而链表没有大小的限制，支持动态扩容。

那什么时候用数组或者链表比较好呢？如果代码对内存的要求比较高，就选用数组，因为存储相同的数据，链表的每个节点要多存储一份或两份指向其他节点的指针，内存消耗会翻倍，并且在进行频繁的插入或删除操作时，会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片。

用链表实现 LRU 缓存淘汰算法

LRU 的全称是 Least Recently Used，直译就是最近最少使用，就是最近一段时间没有被访问到，那么之后被访问的概率就会比较小。下面是 LRU 缓存淘汰算法的描述。

1、当有一个新的数据被访问时，如果该数据在缓存链表中，就删除该数据所在的节点，然后将该节点插入到表头。
2、如果该数据不在缓存链表中，会有两种情况。

• 链表未满时，将该数据节点插入到表头
• 链表满时，先将链表的尾节点删除，再讲新数据节点插入到头部。

这就是 LRU 缓存淘汰算法实现的大体思路，看着是挺简单，但是手写这个算法还是感觉有点懵，目前还写不出来，容我想一晚上。

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今天先这样。