452. 用最小的数量引爆气球（Python）

题目

难度：★★☆☆☆
类型：数组
方法：贪心算法

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在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:

输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]

输出:
2

解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。

解答

我们首先理解一下题目。

有一根水平的棍子，箭是垂直于棍子竖直向下发射的，棍子在地面的投影上，挂着若干飘起来的热气球。

这样就好理解了，热气球的排列是个一维的，但是所占据的区间可能有重叠，这里的区间就定义为气球在水平方向的投影，通过利用重叠区间来减少箭的使用数量。

我们用贪心算法来解决这个问题，贪心算法常常从来解决无序输入系统的优化问题，我们首先将气球按照结束区间排序，然后遍历每个气球，只要气球是重叠的，我们就可以不增加箭的数量，当不重叠区间出现时，才需要增加箭的数量，这里我们使用一个变量记录上一次使用新箭的区间的右端，通过与新区间左端的比较来判别是否需含有重叠区间。

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points) -> int:
        if not points:
            return 0
        points.sort(key=lambda x: x[1])
        arrow = 1
        prev_end = points[0][1]
        for x1, x2 in points:
            if x1 > prev_end:
                arrow += 1
                prev_end = x2
        return arrow

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