【数据分析之道-NumPy(四)】numpy广播机制

专栏导读

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1、广播机制

NumPy的广播（broadcasting）机制是一种在不同形状的数组之间进行算术运算的机制。在许多情况下，我们需要将不同形状的数组进行算术运算，此时就可以使用广播机制。

广播机制的规则如下：

• 如果两个数组的形状在某个维度上不同，那么在这个维度上形状为1的数组将被扩展为与另一个数组相同的形状。

• 如果两个数组的形状在某个维度上相同或其中一个数组在这个维度上的长度为1，那么这两个数组在这个维度上是兼容的。

• 如果两个数组的形状在所有维度上都是兼容的，那么它们就可以进行广播。

2、一维数组和二维数组的广播

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([1, 2, 3])
c = a + b
print(c)

我们创建了一个二维数组a和一个一维数组b，并使用a + b进行加法运算。由于数组b的形状是(3,)，在这个维度上长度为1，所以它可以与数组a的形状(2,3)进行广播。实际上，数组b被扩展成了形状(2,3)，然后再进行加法运算，得到的结果为：

3、二维数组和三维数组的广播

import numpy as np

a = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
c = a + b
print(c)

我们创建了一个三维数组a和一个二维数组b，并使用a + b进行加法运算。由于数组b的形状是(2,2)，在第一维上长度为1，所以它可以与数组a的形状(2,2,2)进行广播。实际上，数组b被扩展成了形状(2,2,2)，然后再进行加法运算，得到的结果为：

4、标量和数组的广播

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
c = a + b
print(c)

我们将一个数组a与一个标量b进行加法运算。由于标量在任何维度上都是长度为1的数组，所以标量可以与任何形状的数组进行广播。实际上，标量b被扩展成了形状(1,)，然后再与数组a的形状(3,)进行加法运算，得到的结果为：

5、形状不兼容的数组不能进行广播

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([1, 2])
c = a + b
print(c)

我们试图将一个形状为(2,3)的数组a与一个形状为(2,)的数组b进行广播。这两个数组在第二个维度上的长度不同，无法进行广播，会抛出ValueError异常。

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