INS/GNSS组合导航（十一）如何区分惯性器件的零偏误差？

最近二十年来MEMS惯性器件蓬勃发展，尤其是随着2010年开始MEMS陀螺芯片用于智能手机，使得MEMS IMU芯片出货量猛增，性能越来越好，价格越来越便宜，基本上是以超越摩尔定律的速度在发展。那么，在这些如潮水般涌现的MEMS惯性器件中，如何读懂其性能指标，从而评判其优劣并合理选型呢？我们将用几篇连载文章来说清楚这个问题。

        本文先交代关于惯性器件精度指标的几个基本概念，并澄清一些混淆视听的销售话术。

        如果只用一个指标来代表一款IMU的精度的话，那毫无疑问是陀螺零偏。这是因为：1)  惯导系统的精度主要取决于IMU中的陀螺器件精度，而不是加速度计精度；2) 陀螺的精度指标中最重要的又是零偏误差，它基本上决定了该惯导长时间独立工作时的误差发散速度。但是，这里需要特别注意的是，陀螺零偏有好几种，看产品指标时一定要弄清楚是哪一种陀螺零偏指标。

1. 常值零偏：这个比较好理解，也就是这只陀螺生产出来后就一直固定不变的零偏值。对于传统的高性能惯性器件来说，该误差在出厂标定时往往就被补偿干净了，因此不会标注这个指标；但对于低端MEMS IMU芯片来说（例如用在手机中的价格不到10块钱的芯片），则不可能做逐个的标定和补偿，因此常会存在deg/s（也就是几千deg/h）量级的常值零偏。这看上去巨大无比，但我们在实际使用中很容易对付，例如在初始启动过程中利用几秒钟的静态数据求平均即可扣掉大部分。

2. 全温零偏误差：英文是bias error over temperature，或是零偏的温度敏感系数（或称温漂系数），反映器件参数的温度敏感性。就是指陀螺零偏在其额定工作温度范围内相对于室温零偏值的变化量。对于传统惯性器件，一般是逐个做了温漂补偿的，因此这个全温零偏误差就是温补后的残差；而对于低端MEMS芯片，不可能逐个做温漂标定和补偿，如果给出这个全温零偏误差可能会很吓人，因此厂家往往给个零偏的温度敏感系数（例如0.01 deg/s/℃）。

3. 零偏重复性：全称是零偏逐次上电重复性（run-to-run repeatability），这是传统惯性器件的经典指标，是指惯性器件不同次上电运行时的零偏的不重复程度。具体测量方法是在常温下将器件多次上电，测量和记录每次上电的零偏数值，然后统计其差异。很多新手会好奇，一个传感器的零偏值每次上电的变化能有多大？这么细微的误差因素都需要考虑？这是因为传统惯性器件在出厂环节就把常值误差和温漂误差等主要误差都已仔细补偿掉了，因此逐次上电重复性这个次要误差才成为了一个不可忽视的主要误差。

4. 零偏稳定性：严格来说应该称为零偏不稳定性（in-run instability），反映器件上电稳定后其零偏随时间变化的情况。根据具体测算方法又分为两种：

a)我国的国军标定义的零偏不稳定性：采集几个小时的静态数据，每10秒或100秒求平均（以便抑制器件白噪声的影响），然后统计这些平均值的标准差。

b)Allan方差给出的零偏不稳定性：采集足够长时间的静态数据（一般大于10小时，越高等级的器件所需时间越长），画Allan方差曲线，取其谷底值。

    前者对惯导的实际表现有比较直接的影响，有现实指导意义；而后者则只是反映器件在极端理想条件下的性能极限，缺乏现实意义。从具体数值来看，前者也比后者大几倍甚至高一个量级。

    有些国内同行将国军标指标称为“零偏稳定性”，而将Allan方差指标称为“零偏不稳定性”，以示区别，但我觉得这在文字表述上会造成困扰，因此更倾向于称它们是两种零偏不稳定性指标。

5. 零偏的加速度敏感性：英文是g-sensitivity或linear acceleration effect。陀螺的输出本来应该对加速度完全不敏感，但由于其敏感结构的加工误差等因素，多少还是会受到线加速度影响的，我们就用零偏的加速度敏感性来描述。显然，这种零偏误差只有在强动态载体上才会造成显著影响，而对于常见车载、船载低动态载体往往可以忽略。需要注意的是，越是高灵敏度的MEMS陀螺，其微机械结构的敏感质量越大，因此其加速度敏感性往往会比较大，例如某高端MEMS陀螺的加速度敏感性为18 deg/h/g。

        基于上述这么多种零偏误差类型，如果厂家只向用户提供一个零偏指标，那么就应该是所有零偏误差的总和，或者是所有零偏指标中最大的那个。但毫不意外的，厂家最喜欢提Allan方差零偏（尤其是MEMS厂商），因为它的数值最小，听上去最棒。而某些不负责任的商家甚至都不明确标注这是Allan方差给出的零偏，以此误导用户。因此大家一定要擦亮眼睛，认真理解具体指标及其测算方法，尤其是对MEMS器件。我一般会重点关注MEMS零偏的温度敏感系数这个指标，因为MEMS器件的温漂是其内在的关键误差！对温度变化不敏感的话，其它指标通常都不会太差。然后再看零偏逐次上电重复性和零偏不稳定性（国军标）这两个指标。但MEMS器件手册往往不给这两个指标，只给Allan方差零偏不稳定性，此时无奈之下，我会把它放大5~10倍来当作国军标零偏不稳定性来用。

        还有一个最容易理解但很容易被忽视的陷阱，就是给出的器件误差的具体数值含义，到底是峰峰值（p-p）、最大值（max）、RMS值或是1σ？假设某个随机误差是符合零均值正态分布的，那么会有

峰峰值 = 2倍最大值= 6倍RMS或σ值

        所以，使用不同的统计值来给出误差指标，其具体数值会有天壤之别。大家在读指标时要特别注意！毫不意外的，厂家都喜欢用1σ值，因为它最小。

        因此，我们调研选型惯性器件时一定要确保是把相同零偏指标的相同统计值来进行对比！千万不要因为自己的马虎而被商家忽悠。

         最后想跟大家说的是，不要因为MEMS器件巨大的常值零偏和全温零偏误差而轻易否定它、拒绝它。反正MEMS惯导不会长时间单独工作，一般都是与GNSS构成组合导航系统，那么常值零偏和缓慢零偏变化（包括温漂）以及零偏重复性一般都能被组合导航算法（例如增广Kalman滤波）有效地进行在线估计和补偿，此时我们真正在乎和需要关心的是零偏不稳定性中的中短期变化成份（例如，10s~1000s时间尺度上的波动变化），而MEMS器件的这种中短期零偏不稳定性与传统惯性器件相比并不会差得太远。千万别因为我们的偏执而错过了一个物美价廉的好器件！