【剑指 Offer 07】重建二叉树 c++

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2：

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

限制：

0 <= 节点个数 <= 5000

c++代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    map<int,int> m; //记录pre中的数字，存在inoder中的哪个位置
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder,int n,int p_left,int p_right,int in_left,int in_right){
        if(p_left > p_right)return nullptr; //递归终止条件：preorder中没有新的root
        int root_val = preorder[p_left];
        int index_inorder = m[root_val]; //找到其在inorder的什么位置
        TreeNode* root = new TreeNode(root_val); //可以明确跟节点
        int left_sum = index_inorder - in_left; //preorder中当前root的左子树的范围：[p_left+1,p_left+left_sum],inorder中当前root的左子树范围：[inorderleft,index_inorder-1]
        root->left = buildTree(preorder,inorder,n,p_left+1,p_left+left_sum,in_left,index_inorder-1);
        root->right = buildTree(preorder,inorder,n,p_left+left_sum+1,p_right,index_inorder+1,in_right);
        return root;  //每次递归的结果是返回当前构建的root
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        //前序：根左右 中序：左根右
        int n = preorder.size();
        TreeNode* root;
        if(n==0)return NULL;
        root = new TreeNode(preorder[0]);
        if(n==1)return root;
        for(int i=0;i<n;i++){
            m[inorder[i]] = i; //inorder中每个数字的位置在哪里
        }
        return buildTree(preorder,inorder,n,0,n-1,0,n-1);
    }
};

递归地构造。

preorder中顺序是根左右，inorder中的顺序是左根右。

遍历preorder，取preorder[i]，将其视为跟节点root，那么preorder[i]后面是左子树和右子树。

在inoder中查找root的下标为index（注意题目限制节点的值不重复，所以inorder中直接查找root即可，不存在inorder中找到多个可能的root的可能），则在inorder中，index左边是root的左子树，index右边是root的右子树，由此可以知道左右子树的节点数，则可以确定preorder中的root的左子树范围和右子树范围。

每一次构造跟节点，可以确定root的值为preorder[i]，然后确定其左子树，右子树。

当遍历完preorder之后，构造完了所有节点，返回nullptr结束递归。
总结：

构造树，先确定根节点，再构造其左子树，右子树。

递归构造模版：

if(...)return nullptr; //递归终止条件
root = new Treenode(val);
root->left = build(...); //推进递归
root->right = build(...);  //推进递归
return root;  //每轮递归返回的结果