题解剑指offer51题数组中的逆序对所遇bug分析

1.题目链接

• 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

2.解题思路

• 这道题利用归并排序算法的性质，在排序过程中，来统计逆序对的个数，详见：解题思路。

3.出错代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.count = 0
    
    def merge(self,nums,left,right,mid):
        leftnums = nums[left:mid+1]
        rightnums = nums[mid+1:right+1]

        n1 = mid - left + 1
        n2 = right - mid

        i = 0
        j = 0
        k = left

        while i < n1 and j < n2:
            if leftnums[i] <= rightnums[j]:
                nums[k] = leftnums[i]
                i += 1
            else:
                nums[k] = rightnums[j]
                j += 1
                self.count += mid + 1 - i
            k += 1

        while i < n1:
            nums[k] = leftnums[i]
            k = k + 1
            i = i + 1
        
        while j < n2:
            nums[k] = rightnums[j]
            k += 1
            j += 1

    def mergesort(self,nums,left,right):
        if right > left:
            mid = left + (right - left)//2
            self.mergesort(nums,left,mid)
            self.mergesort(nums,mid+1,right)
            self.merge(nums,left,right,mid)
    
    def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        self.mergesort(nums,left,right)
        return self.count

• 其中的reversePairs是题目的主接口，调用了mergesort函数，mergesort利用后续遍历的思想，先对前半部分排序，再对后半部分排序，之后再将前、后排序好的部分调用merge函数归并。其中merge函数首先对nums数字的前、后两半部分保存在leftnums和rightnums两个数组中，之后遍历两个数组归并。

4.出错部分分析

• 以上代码经过反复调试，始终不正确，无法找到出错的地方。后来第二天自己又默写了一遍代码，找到了逻辑不通的地方，出错的代码片段如下：

        while i < n1 and j < n2:
            if leftnums[i] <= rightnums[j]:
                nums[k] = leftnums[i]
                i += 1
            else:
                nums[k] = rightnums[j]
                j += 1
                self.count += mid + 1 - i
            k += 1

• 在这个代码片段中 self.count += mid + 1 - i，总的逆序数对，要在leftnums[i] > rightnums[j]的时候进行更新，更新的值应该是mid+1-(left+i)，我错误的写成了mid + 1 - i（把i当成了"left"）。这种逻辑错误老实说还是比较难发现的。