数据结构详解(其七) 堆

Heap.h

#pragma once
#include
#include
#include
#include

typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* a;//指向用于存放堆数据的数组
	int size;//记录有效数据个数
	int capacity;//记录容量
}HP;

void HeapInit(HP* php);//初始化函数
void HeapDestroy(HP* php);//销毁函数

void HeapPint(HP* php);//打印

void Swap(HPDataType* x, HPDataType* y);//交换函数
void AdjustUP(HPDataType* a, int child);//向上调整
void Rec_AdjustUP(HPDataType* a, int child);//向上调整(递归版本)
void HeapPush(HP* php, int x);//插入
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent);//向下调整
void Rec_AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent);//向下调整(递归版本)
void HeapPop(HP* php);//删除

HPDataType HeapTop(HP* php);//获取堆顶值
bool HeapEmpty(HP* php);//判空
int HeapSize(HP* php);//获取堆的数据个数

Heap.c

#include"Heap.h"


void HeapInit(HP* php)//初始化函数
{
	assert(php);
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}

void HeapDestroy(HP* php)//销毁函数
{
	assert(php);
	free(php->a);
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}
void HeapPint(HP* php)//打印
{
	for (int i = 0; i < php->size; i++)
	{
		printf("%d ", php->a[i]);
	}
	putchar(10);//换行
}
void Swap(HPDataType* x, HPDataType* y)//交换函数
{
	HPDataType tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}
void AdjustUP(HPDataType* a, int child)//向上调整(小根堆)(非递归)
{
	assert(a);
	int parent = (child - 1) / 2;//找到父节点

	while (child > 0)//最坏要一直调整到堆顶
	{
		if (a[child] < a[parent])//如果子节点小于父节点，不满足小根堆的性质，交换
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;//更新父子节点，准备下一次比较
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
			break;//如果子节点大于父节点，满足小根堆的性质,结束循环
	}
}

void HeapPush(HP* php, int x)//插入
{
	assert(php);

	if (php->size == php->capacity)//插入要考虑扩容问题
	{
		int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(int));
		if (tmp == NULL)//内存不足的情况下，realloc有可能失败，要进行检查
		{
			printf("realloc fail!\n");
			exit(-1);//非正常运行导致退出程序
		}
		php->a = tmp;
		//realloc有可能原地扩容所以不用free原空间
		php->capacity = newcapacity;
	}
	php->a[php->size] = x;//尾插

	AdjustUP(php->a, php->size);//向上调整
	php->size++;//有效数据个数加一
}

void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)//向下调整(小堆)(非递归)
{
	assert(a);

	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)//最坏情况下，要一直换到叶子节点
	{
		//找到较小的孩子
		if ((child + 1 < size) && (a[child] > a[child + 1]))//如果右孩子比左孩子小
		{
			child++;
		}

		//向下调整
		if (a[child] < a[parent])//如果子节点小于父节点，不满足小根堆的性质，交换
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;//更新父子节点，准备下一次比较
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;//如果子节点大于父节点，满足小根堆的性质,结束循环
		}
	}
}
void HeapPop(HP* php)//删除(删除堆顶元素)
{
	assert(php);

	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);//交换第一个元素（堆顶元素）和最后一个元素
	--php->size;//尾删

	AdjustDown(php->a, php->size, 0);//向下调整
}

HPDataType HeapTop(HP* php)//获取堆顶值
{
	assert(php);
	assert(php->size > 0);

	return php->a[0];
}
bool HeapEmpty(HP* php)//判空
{
	assert(php);

	return php->size == 0;
}
int HeapSize(HP* php)//获取堆的数据个数
{
	assert(php);

	return php->size;
}


void Rec_AdjustUP(HPDataType* a, int child)//向上调整(小根堆)(递归版本)
{
	assert(a);
	int parent = (child - 1) / 2;//找到父节点

	/*if (child == 0)
		return;*/
	//递归到最后，child == parent

	if (a[child] < a[parent])//如果子节点小于父节点，不满足小根堆的性质，交换
	{
		Swap(&a[child], &a[parent]);
		child = parent;//更新父子节点，准备下一次比较

		Rec_AdjustUP(a, child);
	}
	else
	{
		return;
	}

}
void Rec_AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)//向下调整(小根堆)(递归版本)
{
	assert(a);

	int child = parent * 2 + 1;

	if (child >= size)//最坏情况下，要一直换到叶子节点
		return;

	//找到较小的孩子
	if ((child + 1 < size) && (a[child] > a[child + 1]))//如果右孩子比左孩子小
	{
		child++;
	}

	//向下调整
	if (a[child] < a[parent])//如果子节点小于父节点，不满足小根堆的性质，交换
	{
		Swap(&a[child], &a[parent]);
		parent = child;//更新父子节点，准备下一次比较
		Rec_AdjustDown(a, size, parent);
	}
	else
	{
		return;//如果子节点大于父节点，满足小根堆的性质,结束循环
	}
}

//void AdjustDown(HP* php)//向下调整(小堆)
//{
//	assert(php);
//	//assert(php->size > 0);//当数据个数大于零时才能进行删除
//
//	int parent = 0;
//	int childleft = parent * 2 + 1;
//	int childright = parent * 2 + 2;
//
//	while (childright < php->size)//交换，直到超出size范围（最多到叶子节点）
//	{
//		int min = php->a[childleft] > php->a[childleft] ? childleft : childright;//选出更小的孩子
//
//		if (php->a[parent] > php->a[min])//如果孩子比父亲小，交换（向下调整）
//		{
//			HPDataType tmp = php->a[parent];
//			php->a[parent] = php->a[min];
//			php->a[min] = tmp;
//
//			parent = min;//更新父子位置（向下调整一辈）
//			childleft = parent * 2 + 1;
//			childright = parent * 2 + 2;
//		}
//		else
//		{
//			break;//如果最小的孩子都不比父亲小，证明是小堆不需要交换
//		}	
//	}
//	
//}

Heaptest.c(测试用例)

#include"Heap.h"

int main()
{
	/*HP hp;
	HeapInit(&hp);
	HeapPush(&hp, 5);
	HeapPush(&hp, 4);
	HeapPush(&hp, 3);
	HeapPush(&hp, 2);
	HeapPush(&hp, 1);
	HeapPint(&hp);
	printf("TOP:%d\n\n", HeapTop(&hp));

	HeapPop(&hp); 
	printf("TOP:%d\n", HeapTop(&hp));
	HeapPint(&hp);

	printf("Size:%d\n", HeapSize(&hp));

	HeapDestroy(&hp);
	return 0;*/

	/*int a[] = { 2,3,4,5,6,1 };
	Rec_AdjustUP(a, 5);*/

	int a[] = { 6,1,2,3,4,5 };
	Rec_AdjustDown(a, 5, 0);
	for (int i = 0; i < 6; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	putchar(10);
	return 0;
}