序列比对算法

案例问题：假设有两个序列：ATGCG 和 ACCG，如何求得它们的最佳匹配方案。

1. Needleman-Wunsch 算法

原理是动态规划，是一个全局比对算法

算法求解步骤：
（1）在它们前面各加上一个 ‘-’

-ATGCG
-ACCG

（2）设置得分规则（这里分数可手动设定）

• match = 1：匹配得一分
• mismatch = -1：不匹配扣一分
• indel = -2：插入或缺失对于匹配度的影响会比 mismatch 更严重一点，所以罚分要更多一点

（3）计算得分矩阵
动态规划的状态转移方程：


（4）回溯：从得分矩阵的右下角开始，根据每个元素的来源向左上角回溯（这里规定，当一个元素有两个或三个相同的来源时，优先选择来源处得分高的路径）

根据回溯的路径可得最佳匹配方案为：

ATGCG
AC-CG

2. Smith-Waterman 算法

原理是动态规划，是一个局部比对算法

算法求解步骤：
（1）在它们前面各加上一个 ‘-’

-ATGCG
-ACCG

（2）设置得分规则（这里分数可手动设定）

• match = 1：匹配得一分
• mismatch = -1：不匹配扣一分
• indel = -2：插入或缺失对于匹配度的影响会比 mismatch 更严重一点，所以罚分要更多一点

（3）计算得分矩阵
动态规划的状态转移方程：


（4）回溯：从得分矩阵的最大值开始，根据每个元素的来源向左上角回溯，碰到 0 就停止回溯。

根据回溯的路径可得最佳匹配方案为：

CG
CG

3. BLOSUM 得分矩阵

BLOSUM：一个用于蛋白质序列排列的替换矩阵，以局部比对为基础对不同的蛋白质序列进行评分。在BLOCKS数据库中，寻找蛋白质序列排列中非常相近的区域，然后计算氨基酸的相对频率和它们的替换概率，并为20个标准氨基酸的210个可能的替换对中的每一个计算出对数得分。

例子：给定如下 6 个序列，计算其 BLOSUM 得分矩阵

计算步骤：