【4月第三周学习记录】数据结构与算法王卓-第七章查找-线性表的查找

目录

1. 线性表的查找分类

2. 顺序查找

改进：哨兵 

3. 折半查找

4. 分块查找

5. 三种查找方法的对比

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1. 线性表的查找分类

• 顺序查找（线性查找）
• 折半查找（二分查找）
• 分块查找

2. 顺序查找

• 由数组或链表表示的静态查找表
• 表内元素是无序的

改进：哨兵 

方法：表头留空，设置哨兵在a[0]处，从后往前查找。

效果：可以使for语句减少一半的比较次数（不需要判断if），最终减少算法约一半的运行时间：

注意：for后面要加分号，不然if就成了循环语句

时间效率分析

思考：如何减少比较次数，增加效率

1. 事先知道使用频率：将使用频率高的靠后存储（从后往前查找，哨兵在A[0]）

2. 事先不知道使用频率：动态存储，给每个元素多设一个频度域，存储查找频度。将元素按使用频度递增存放，每次找到后将该元素放在表头。

优缺点 

算法简单；逻辑次序无要求；

顺序存储结构与链式存储结构均适用。

ASL长，效率低。

3. 折半查找

如果查找表元素有序，（如字典）那么每次查找可以缩小一半的范围。

没找到则high在Low左边，结束条件。

思路（非递归） 

非递归：伪代码

递归-伪代码

int Search(SSTable ST, Keytype key, int high, int low){
    if(low > high) return 0;
    mid = (high + low) / 2
    if(key == ST.R[mid].key) return mid;
    else if(key > ST.R[mid].key) Search(ST, key, high, mid+1);
    else if(key < ST.R[mid].key) Search(ST, key, mid-1, low);
}

效率分析

使用判定树描述查找过程，可知树的深度即为最多比较次数。

有n个结点的树深度为  (向下取整）+ 1.

查找表中含11个元素，折半查找的ASL为3；而顺序查找，ASL则为6。可见提升约一半

PS： ASL = P（每个元素查找的概率） *  c（需要的比较次数）

优缺点

效率比顺序查找高一倍左右。

需要有序。 PS：有序，意味着如果不是静态表，进行增删操作时，还需要移动大量的元素。

需要是数组（顺序存储结构），链表不适用。 （找不到mid）

4. 分块查找

分块查找：给查找表建立索引，可以根据索引知道目标在哪一部分。（如手机通讯录，字典a~z）

确定范围后，使用顺序查找。

分块查找是由两部分构成的，所以ASL也由两部分组成：

优缺点

效率比顺序查找高，和折半差距不会太大。

可以对查找表进行增删操作。

顺序存储结构与链式存储结构均适用。

需要分块有序。 

5. 三种查找方法的对比