二叉查找树

目录

一、二叉查找树概念

二、结点内部类代码实现：

 三、二叉查找树的插入原理​编辑

四、遍历的方式（中序遍历）： 

五、二叉查找树实现指定值删除对应的结点

六、main方法测试

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一、二叉查找树概念

二、结点内部类代码实现：

public class BinarySearchTree {

    //写一个结点内部类
    public static class Node{
        int value;
        Node left;
        Node right;
        public Node(int value){
            this.value = value;
        }
    }

    //先定义一个根节点
    Node root;
}

 三、二叉查找树的插入原理

//写一个插入类
    public void insert(int value){
        //如果树为null，则直接插入在根节点上
        if (root == null){
            root = new Node(value);
        }
        //声明一个游标结点，开始指向根节点
        Node node = root;
        //如果树不为null，则比较插入的值与根节点的大小，小放左边大放右边
        while(true){
            if (value < node.value){
                //如果root.left为null，则直接插入到root.left中
                if (node.left == null){
                    node.left = new Node(value);
                    break;
                }else{
                    //将游标指向左子节点
                    node = node.left;
                }
            }else {
                if (node.right ==null){
                    node.right = new Node(value);
                    break;
                }else {
                    //将游标指向右子节点
                    node = node.right;
                }
            }
        }
    }

四、遍历的方式（中序遍历）： 

1.通过中序遍历就可以将二叉查找树进行顺序输出。

2.中序遍历的特征：左、根、右 

通过中序遍历，刚好可以把二叉查找树从小到大进行遍历输出。

//实现中序遍历
    public void midTraversal(Node node){
        if (node == null){
            return;
        }
        //先遍历左子节点
        midTraversal(node.left);
        //打印根节点
        System.out.print(node.value+" ");
        //再遍历右子节点
        midTraversal(node.right);
    }

五、二叉查找树实现指定值删除对应的结点

public static final int LEFT = 0;
    public static final int RIGHT = 1;
    //实现删除指定结点
    public void deleteNode(int value){
        //定义一个游标指针
        Node node = root;
        //定义一个目标结点
        Node target = null;
        //定义一个target的父类结点
        Node parent = null;
        //定义一个结点类型,左结点为0，右节点为1
        int nodeType = 0;

        //先进行查找目标元素
        while (node != null){//当node等于null的时候说明树中没有目标结点
            if (node.value == value){
                //找到结点了
                target = node;
                break;
            }else if (value < node.value){
                parent = node;//先记录node的父节点
                node = node.left;//node往左下方遍历
                nodeType = LEFT;
            }else {
                parent = node;
                node = node.right;
                nodeType = RIGHT;
            }
        }

        //如果target为null，则表示树中没有此节点
        if (target == null){
            System.out.println("没有找到要删除的结点");
        }

        //删除结点的三种方式，原理有两种，一种是将父类结点的指针指向新的子节点，
        // 另一种是将一个子节点的值替换掉目标结点，同时删除那个替换的子节点。
        //1.如果结点是叶子结点，也就是没有子节点的情况
        if (target.left == null && target.right == null){
            //如果树只有一个根节点,删除根节点的情况
            if (parent == null){
                //将root设置为null即可
                root = null;
                return;
            }
            //判断目标的结点是左子节点还是右子节点
            if (nodeType == LEFT){
                parent.left = null;
            }else{
                parent.right = null;
            }
        }else if (target.left != null && target.right != null){
            //2.如果删除的结点有两个子节点的情况
            //这种情况下，我们可以选择目标结点的左子树中最大的结点替换目标结点，
            // 也可以选择右子树中最小的结点替换掉目标结点

            //从target的右子树中查找最小的值
            Node min = target.right;
            while (min.left != null){
                min = min.left;
            }
            //将右子树中最小的值的结点删除
            deleteNode(min.value);
            //将最小值覆盖到目标结点上，完成目标结点的删除
            target.value = min.value;
        }else{
            //如果删除的是根节点，且根节点只有一个子节点
            if (parent == null){
                if (target.left != null){
                    root = target.left;
                }else {
                    root = target.right;
                }
                return;
            }
            //3.如果删除的结点只有一个子节点的情况
            if (nodeType == LEFT){
                if (target.left != null){
                    //将父类的子节点指向待删除子节点的左子节点
                    parent.left = node.left;
                }else {
                    //将父类的子节点指向待删除子节点的右子节点
                    parent.left = node.right;
                }
            }else {
                if (target.left != null){
                    //将父类的子节点指向待删除子节点的左子节点
                    parent.right = node.left;
                }else {
                    //将父类的子节点指向待删除子节点的右子节点
                    parent.right = node.right;
                }
            }
        }
    }

六、main方法测试

package Tree.BinarySearchTree;

public class TestBinarySearchTree {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr2 = {5,2,1,4,3,9,7,6,8};

        BinarySearchTree bst2 = new BinarySearchTree();
//        //将数组中的元素构造成二叉查询树
        for (int i = 0;i