低秩矩阵分解LORA大模型加速微调和训练算法

ChatGPT带领着大模型像雨后春笋一般层出不穷，大家都对大模型微调跃跃欲试，现在咱们聊聊其中的常见的算法

1 低秩矩阵分解LORA

理论

低秩矩阵分解（Low Rank Matrix Factorization，LRMF）是一种常见的数据降维技术，它可以将高维数据映射到低维空间中，并尽量保留原始数据的重要信息。LoRA（Low Rank Approximation）是一种基于LRMF的矩阵近似算法，它可以在保持原始矩阵低秩性的前提下，进一步减小矩阵的存储和计算复杂度。

LoRA算法的核心思想是，将原始矩阵$A$分解为两个低秩矩阵$X$和$Y$的乘积形式，即$A=X\cdot Y$。具体地，LoRA算法会首先对原始矩阵进行SVD分解，得到矩阵$A=U\Sigma V^T$，其中$U$和$V$分别是$A{A}^T$和$A^{T}A$的特征向量矩阵，$\Sigma$是奇异值矩阵。然后，LoRA算法会取$U$的前$k$列和$V$的前$k$行，得到低秩矩阵$X=U(:,1:k)$和$Y=V(1:k,:)$，其中$k$是预设的参数，表示矩阵$A$的秩。最后，LoRA算法将近似矩阵$A_k=X\cdot Y$作为原始矩阵$A$的近似，即$A_k\approx A$。

LoRA算法的优点在于，它可以在保证矩阵低秩性的前提下，进一步减小矩阵的存储和计算复杂度。特别地，LoRA算法的存储复杂度为$O(mk+nk)$，计算复杂度为$O(mnk)$，其中$m$和$n$分别是矩阵$A$的行数和列数。因此，LoRA算法适用于大规模数据的处理，特别是在资源受限的环境下，可以大幅度降低计算和存储开销。

总结：冻结预训练模型权重，并将可训练的秩分解矩阵注入到Transformer层的每个权重中，大大减少了下游任务的可训练参数数量

使用方式

HuggingFace的包peft对LoRA做了封装支持，调用api即可

模型并行计算

在并行训练过程中，各个显卡并行计算，每个模型使用同一份模型权重参数weights,在梯度下降更新时，各个进程会同步一次，致使每个进程的模型都跟新相同的梯度
具体实现，需要在model外套一层DistributedDataParallel，就可以实现backword前向更新梯度时，其他操作依旧，

使用DistributedDataParallel把model封装成ddp_model后，模型的参数名称里多了一个module，这是因为原来的模型model被保存到了ddp_model.module这个成员变量中。

在混用单GPU和多GPU的训练代码时，要注意这个参数名不兼容的问题，包括上面我们使用LoRA加载模型的时候，也会出现模型层名称变换了的情况。最好的做法是每次存取ddp_model.module，这样单GPU和多GPU的checkpoint可以轻松兼容。

人类反馈强化学习（RLHF）

RLHF-Stage1 是 supervised-fintuning，即使用上文提到的数据集进行模型微调。

RLHF-Stage2 训练了奖励模型，它通过对于同一个 prompt 的不同输出进行人工排序，得到对应分数，监督训练奖励模型。

RLHF-Stage3 使用了强化学习算法，是训练流程中最复杂的一部分：

RLHF（Reinforcement Learning Hyperparameter Optimization Framework）是一种用于强化学习模型的超参数优化框架。它结合了强化学习中的经典方法和贝叶斯优化技术，能够更高效地找到最佳超参数组合。下面是强化学习微调的完整 RLHF 流程：

数据预处理：根据需要对强化学习任务的数据进行处理，如归一化、去噪等。
确定超参数空间：为每个超参数指定范围和分布，以便进行超参数优化。
确定评估指标：根据强化学习任务的性质和目标，选择合适的评估指标，如累积回报、平均奖励等。
设计搜索策略：根据评估指标和超参数空间的特点，选择合适的搜索策略，如随机搜索、网格搜索、贝叶斯优化等。
进行超参数优化：使用选择的搜索策略在超参数空间中搜索最优超参数组合，并记录每个超参数组合的性能。
分析结果：分析每个超参数组合的性能和超参数之间的关系，以了解哪些超参数对模型性能有重要影响。
微调模型：根据分析结果，