【LeetCode每日一题: 1042. 不邻接植花 | 图论 | 染色问题】

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1042. 不邻接植花

题目描述

有 n 个花园，按从 1 到 n 标记。另有数组 paths ，其中 paths[i] = [xi, yi] 描述了花园 xi 到花园 yi 的双向路径。在每个花园中，你打算种下四种花之一。

另外，所有花园 最多 有 3 条路径可以进入或离开.

你需要为每个花园选择一种花，使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。

以数组形式返回 任一 可行的方案作为答案 answer，其中 answer[i] 为在第 (i+1) 个花园中种植的花的种类。花的种类用 1、2、3、4 表示。保证存在答案。

示例 1：

输入：n = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]]
输出：[1,2,3]
解释：
花园 1 和 2 花的种类不同。
花园 2 和 3 花的种类不同。
花园 3 和 1 花的种类不同。
因此，[1,2,3] 是一个满足题意的答案。其他满足题意的答案有 [1,2,4]、[1,4,2] 和 [3,2,1]
示例 2：

输入：n = 4, paths = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,1,2]
示例 3：

输入：n = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]]
输出：[1,2,3,4]

提示：

1 <= n <= 104
0 <= paths.length <= 2 * 104
paths[i].length == 2
1 <= xi, yi <= n
xi != yi
每个花园 最多 有 3 条路径可以进入或离开

求解思路&实现代码&运行结果

图论 | 染色问题

求解思路

1. 题目中说每个花园最多有 3 条路径可以进入或离开，这就说明每个花园最多有 3 个花园与之相邻，我们可以选择四种花的种类进行种植，一定可以满足题目的要求。
2. 接下来我们来一起整理一下整个题目的求解思路：

• 首先建立整个图的邻接列表 adj ；
• 开始遍历每一个花园的位置，并统计其相邻的花园的颜色标记，并从未被标记的颜色中找到一种颜色给当前的花园进行标记；
• 返回所有花园的颜色标记方案即可。

实现代码

注意:代码可以结合求解的思路一起理解

class Solution {
    public int[] gardenNoAdj(int n, int[][] paths) {
        // 建表
        List<Integer>[] list=new ArrayList[n];
        for(int i=0;i<n;i++) list[i]=new ArrayList<>();
        // 存储路径
        for(int[] path:paths){
            int x=path[0]-1,y=path[1]-1;
            list[x].add(y);
            list[y].add(x);
        }
        // answer结果数组
        int[] ans=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            // 将i的相邻节点都进行一个标记,表示已被使用
            boolean[] colors=new boolean[5];
            for(int next:list[i]){
                colors[ans[next]]=true;
            }
            // 从未被使用的颜色中选择一个颜色记录为当前ans[i]位置花的种类
            for(int j=1;j<=4;j++){
                if(!colors[j]){
                    ans[i] = j;
                    break;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

运行结果

共勉

最后，我想送给大家一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！