对“有n个关键字的m阶B树有n+1个叶结点”的理解

根据图示，先回顾一下几个概念：

• 关键字：就是方框内的数字，该图中有20个关键字
• 叶结点：表示不在方框内的数字范围，该图中有21个叶结点，例如(30, 35)就是一个叶结点，表示这个范围内的数字在B树里都查不到

官方解释：B树的叶结点对应查找失败的情况，对有n个关键字的查找集合进行查找，失败可能性有n+1种。

但是初次看这句话，有点抽象（至少我觉得），那么将这句话用图表示就是：

因为父结点的关键字比其对应子树的关键字都大，如果无视B树的要求，就可以把所有关键字放在一个结点里来理解

这样一来，5、11、22、36、45放在了他本来的位置上，可以很清晰地看出，每两个关键字之间有一个查找失败的区间，最外两侧也有(-∞, 1), (56, +∞)两个查找失败的区间。

实际上B树也是这个意思，只不过让这些结点升起来达到高效检索的目的。而升起后就让这一特性不那么好理解了。

仅个人理解，如有纰漏还望指正~

参考资料：

[1] 王道论坛 2023年数据结构考研复习指导 北京：电子工业出版社，2021.12