记-数据结构和算法-图及图的遍历算法

图的定义

图就是由顶点、边、权重的集合。

顶点

顶点一般表示对象属性特征

边

边表示对象事物的关系

权重

权重表示关系的比重

度

连接某一个顶点的边个数之和

若边一旦有方向，就把度分类成入度和出度

图的表示

邻接列表

每一个顶点会存储一个从它这里开始的边的列表

邻接列表只描述出度的边，即指向该顶点之外的边和顶点

如下图：

AdjacencyList.png

邻接矩阵

矩阵行和列都表示顶点，由两个顶点共同决定两个顶点是否相连、如果相连这个值表示的是相连边的权重。

如下图：

AdjacencyMatrix.png

小结

在 稀疏图的情况下，每一个顶点都只会和少数几个顶点相连，这种情况下相邻列表是最佳选择。如果这个图比较密集，每一个顶点都和大多数其他顶点相连，那么相邻矩阵更合适。

常用的图的遍历算法

1. 广度优先算法
2. 深度优先算法
3. 最小生成树算法
4. 最小路径算法
   链接：
   https://www.jianshu.com/p/70952b51f0c8

参考

https://github.com/raywenderlich/swift-algorithm-club/tree/master/Graph