【算法系列之二叉树I】leetcode226.翻转二叉树
非递归实现前序遍历
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解决思路
- 前序遍历，中左右。
- 先放右节点，后放左节点。
Java实现
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
//中左右
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if(root==null){
return res;
}
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if (node.right != null) {
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null) {
stack.push(node.left);
}
res.add(node.val);
}
return res;
}
}
非递归实现中序遍历
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解决思路
- 左中右
- 使用指针记录当前遍历的节点，挨个将左节点放入栈中。
- 不断从栈中弹出节点，栈里面的元素是左中。将右节点压入栈中。
Java实现
class Solution_LC94 {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
//左中右
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
if (cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.left;
} else {
cur = stack.pop();
res.add(cur.val);
cur = cur.right;
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
//[1,null,2,3]
List<Integer> res = new Solution_LC94().inorderTraversal(new TreeNode(1, null, new TreeNode(2, new TreeNode(3), null)));
System.out.println(res);
}
}
非递归实现后续遍历
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解决思路
- 先序遍历是中左右，后续遍历是左右中
Java实现
class Solution_LC145 {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
//后序遍历 左右中 反过来 中右左
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if (node.left != null) {
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null) {
stack.push(node.right);
}
res.add(node.val);
}
Collections.reverse(res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
List<Integer> res = new Solution_LC145().postorderTraversal(new TreeNode(1, null, new TreeNode(2, new TreeNode(3), null)));
System.out.println(res);
}
}
226.翻转二叉树
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给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
解决思路
- 可以使用前序遍历，不能使用中序遍历
- 先换左节点，再换右节点，最后左右节点。
Java实现
class Solution_LC226 {
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
swap(root);
return root;
}
private void swap(TreeNode root) {
TreeNode tmp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmp;
}
}
101. 对称二叉树
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给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
解决思路
- 左右节点比较。左节点为空，右节点不为空，直接返回false。
- 比较的左孩子的左节点和右孩子的右节点。
Java实现
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
return compare(root.left, root.right);
}
private boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {
if (left == null && right != null) {
return false;
}
if (left != null && right == null) {
return false;
}
if (left == null && right == null) {
return true;
}
if (left.val != right.val) {
return false;
}
return compare(left.left, right.right) && compare(left.right, right.left);
}
public static void main(String[] args) {
boolean res = new Solution().isSymmetric(new TreeNode(1, new TreeNode(2, new TreeNode(3), new TreeNode(4)), new TreeNode(2, new TreeNode(4), new TreeNode(3))));
System.out.println(res);
}
}
104.二叉树的最大深度
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给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 `[3,9,20,null,null,15,7]`，
返回它的最大深度 3 。
解决思路
- 终止条件，如果root为空，高度为0
- 递推逻辑，比较左右节点的高度，较大值+1。
Java实现
递归实现
class Solution_LC104 {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
}
层序遍历
class Solution_LC101_II {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int depth = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
depth++;
int len = queue.size();
for (int i = 0; i < len; i++) {
TreeNode node = queue.poll();
if (node.left != null) {
queue.offer(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.offer(node.right);
}
}
}
return depth;
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode treeNode = new TreeNode(1, new TreeNode(2, new TreeNode(4), null), new TreeNode(3, null, new TreeNode(5)));
// [1,2,3,4,null,null,5]
int res = new Solution_LC101_II().maxDepth(treeNode);
System.out.println(res);
}
}
559.n叉树的最大深度
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给定一个 N 叉树，找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3
解决思路
- 思路同上。
Java实现
递归实现
class Solution_LC559 {
public int maxDepth(Node root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int depth = 0;
for (int i = 0; i < root.children.size(); i++) {
depth = Math.max(depth, maxDepth(root.children.get(i)));
}
return depth + 1;
}
}
111.二叉树的最小深度
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给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
**说明：**叶子节点是指没有子节点的节点。
解决思路
- 最近叶子节点。
- 如果左节点为空，获取右子树+1；如果右节点为空，获取左子树的高度+1。空节点不在计算范围内。
Java实现
class Solution_LC111 {
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
if (root.left == null) {
return minDepth(root.right) + 1;
}
if (root.right == null) {
return minDepth(root.left) + 1;
}
return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}
}
222.完全二叉树的节点个数
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给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
解决思路
- 递归实现
Java实现
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int count = 1;
if (root.left != null) {
count += countNodes(root.left);
}
if (root.right != null) {
count += countNodes(root.right);
}
return count;
}
}
110.平衡二叉树
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给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
解决思路
- 获取当前节点的左子树的高度
- 判断左右高度是否小于等于1，且左子树是否平衡，右子树是否平衡。
Java实现
class Solution_LC110 {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
return Math.abs(getDepth(root.left) - getDepth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.right) && isBalanced(root.left);
}
private Integer getDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
return Math.max(getDepth(root.left), getDepth(root.right)) + 1;
}
}
