高斯消元（C++）

高斯消元是线性代数中的重要算法，常用于解决线性方程组。也可以用来求矩阵的逆等问题。

咱们先来回顾一下初等行列变换

1.将某一行乘上一个非零数，解不变

2.交换某两行，解不变

3.将某一行的若干倍加到另一行，解不变 

算法步骤：

1.枚举每一列，找到绝对值最大的一行

2.将该行和第一行交换

3.将该行行首置为一

4.将下面所有行第 i 列置为零

我们来模拟一个样例：

 

 最后我们就得到了阶梯型矩阵了。

但是还没有结束，最后我们还需要将矩阵倒着减一遍就可以了（也叫回带）

洛谷题：https://www.luogu.com.cn/problem/P3389

上代码：

#include
using namespace std;

const int N = 110;
const double eps = 1e-6;


int n;
double a[N][N];

int gauss()
{
	int r,c; //行 列 
	
	for(r =0,c=0;cfabs(a[t][c]))
				t = i;
	
		if(fabs(a[t][c])=c;i--)a[r][i] /= a[r][c];//将该行行首置为一
		
		for(int i=r+1;ieps)
				for(int j=n;j>=c;j--)
					a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];
		r++;
	}
	
	if(r=0;i--)//回带，将答案存在a[i][n]中 
		for(int j=i+1;j>n;
	for(int i=0;i>a[i][j];
	
	int t = gauss();
	
	if(t==0)for(int i=0;i

 收工。