进制基础知识

进制概述：

        指进位制，是一种计数方式，也称为进位计数法或位值计数法。

十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

R进制：由0~(R-1)组成，并且每一位上的数据逢R进1

我们的计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只要两个状态：开关的接通与断开

这两种状态正好可以用"0"和"1"表示也就是我们要讲解的组成二进制的数字符号

二进制：0，1

虽然计算机喜欢二进制数据，但是用二进制表示数据太长了

为了解决这个问题，八进制和十六进制就来了

八进制：0，1，2，3，4，5，6，7

十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F

举例：

二进制：10000000000

八进制：2000

十六进制：400

进制越大：表现形式越短

进制转换：

R进制到10进制的转换

规则：按权展开法（系数*基数的权次幂相加）

        系数：每一【位】上的数

        基数：R进制，基数就是R

        权：从数值的右侧，以0开始编号，对应位上的编号就是该位上的权

十进制到R进制的转换

规则：重复相除法（除基取余，直到商为0，余数反转）

java内置的进制转换

java.lang.integer类中的静态方法

public static String toBinaryString(int i)在基数2中返回整数参数的字符串表示形式为无符号整数

public static String toOctalString(int i)在基数8中返回整数参数的字符串表示形式为无符号整数

public static String toHexString(int i)返回整数参数的字符串表示形式，作为16位中的无符号整数

public static String toString(int i,int radix):返回由第二个参数指定的基数中的第一个参数的字符串表示形式

有符号数据表示法

十进制的数据

+表示正数

-表示负数

计算机中的数据

0表示正数

1表示负数

规定：符号位位于数值第一位

补码表示法：

        正数的补码和原码相同

        负数的补码等于反码+1

有符号数据表示法

原码表示法：使用0表示正数，1表示负数

规定符号位位于数值第一位，其余位是数值位

反码表示法：

正数的反码和原码相同

负数的反码就是它的原码除符号位外，按位取反（1变0，0变1）

补码表示法：

正数的补码和原码相同

负数的补码等于反码+1

结论:

在计算机中，存储和运算采用的都是补码进行的。计算过程中，符号进位舍弃

数据a对数据b异或两次，结果是a