n个水手分椰子问题 (递推)

 n个水手分椰子
有n个水手来到一个岛上，采了一堆椰子后，因为疲劳都睡着了。一段时间后，第一个水手醒来，悄悄地将椰子等分成n份，多出m个椰子，便给了旁边的猴子，然后自己藏起一份，再将剩下的椰子重新合在一起，继续睡觉。不久，第二名水手醒来，同样将椰子了等分成n份，恰好也多出m个，也给了猴子。然而自己也藏起一份，再将剩下的椰子重新合在一起。以后每个水手都如此分了一次并都藏起一份，也恰好都把多出的m个给了猴子。第二天，n个水手醒来，发现椰子少了许多，心照不宣，便把剩下的椰子分成n份，恰好又多出m个，给了猴子。

对于给定的整数n,m(约定0

题解：

从最后一个人开始递推。分f[i]表示第i个人平分椰子每堆椰子的个数。所以他面临的椰子个数总数是f[i]*n+m。而这个椰子总是正好是上一个人平分之后拿走一堆剩余下来的。所以求上一个人每堆椰子的个数时要知道，这个数一定是整数。递推公式是f[i-1]=(f[i]*n+m)/(n-1)，要满足所有f[i]都为整数，所以第一堆椰子个数进行枚举。最少是n-1-m个，然后每次增加n-1个，这样就能保证上一个人平分椰子个数是整数。就这样了。

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