(转)车辆路径问题及行业应用

转自：吉勍Personal http://www.jiqingip.com/page9001?article_id=96

车辆路径问题是运行日常操作所需的操作决策的一部分，都是执行层面的优化问题。先决条件如下：通常情况下，已知资源不能在短时间内扩充，因此资源稀缺是无法避免的。此外，还提供了关于需要满足的需求的详细信息。决策优化的核心挑战是在日常基础上使需求与现有资源相匹配。在这里，必须解决两个基本的决策任务：（1）必须给需求分配资源，（2）必须制定日程安排。日程安排描述了执行分配任务的顺序，以及启动单个操作的起点。最大的挑战是确保不超过现有资源，并以最高效率部署这些资源。

问题描述

车辆路径问题（VRP）是一个组合优化和整数规划问题（解决的是“为了交付给定的一组客户，车辆车队的最佳路线集是什么？”）。它概括了众所周知的旅行推销员问题（TSP）。它最初出现在1959年George Dantzig和John Ramser的论文中《The Truck Dispatching Problem》。这篇论文首先编写了算法，并将其应用于汽油交付。通常，这个问题的背景是将位于中央仓库的货物交付给已经订购此类货物的客户。该问题的目标是最小化总路由成本。车辆路径规划问题在物流领域和生产领域的应用非常广泛。所以在实际应用中也出现了一些在标准问题的基础上增加了某些变化之后的变型问题。其中较为常见的包括：

1.         CVRP：Capacitated

VRP, 限制配送车辆的承载体积、重量等。

2.         VRPTW：VRP with

Time Windows, 客户对货物的送达时间有时间窗要求。

3.         VRPPD：VRP with

Pickup and Delivery, 车辆在配送过程中可以一边揽收一边配送，在外卖O2O场景中比较常见。

4.         MDVRP： Multi-Depot

VRP, 配送网络中有多个仓库，同样的货物可以在多个仓库取货。

5.         OVRP：Open VRP, 车辆完成配送任务之后不需要返回仓库。

6.         VRPB： VRP with

backhauls, 车辆完成配送任务之后回程取货。

车辆路径问题

模型描述

TSP问题

TSP问题模型的基本思想是，节点集中包含的每个弧（i; j）要么包含在汉密尔顿路径中（通过所有N个节点的往返行程），要么不包含。在提到的第一种情况下，节点j在节点i之后立即被访问，但是在后一种情况下，节点j在i离开之后不立即被访问。 TSP决策问题可以简化为以下问题：哪些弧形成了请求的哈密顿路径，哪些弧被忽略了。为了表示这些二元决策，引入了二元决策变量xij（i∈{1，...，N}系列。每个决策变量xij为0或1，xij表示是否为arc（i ; j）是否包含在汉密尔顿路径中，并且仅当在汉密尔顿路径中包含arc（i; j）时，才将xij声明为1；如果不成立，则等于0。d(i,j)表示节点i和节点j之间的距离。

优化目标使所有在哈密顿路径中的所有弧的行程距离之和最小。约束保证了汉密尔顿回路经过所有节点，且每个节点只经过一次。后两条约束保证了汉密尔顿回路是连续而非中断的。

VRP问题

标准的车辆路径规划问题可以使用如下数据模型的形式描述：

在此公式中，（1），（2），（3）和（5）定义了一个修改的分配问题，约束（4）是子行程消除约束：v（S）是在最佳解决方案中访问S的所有顶点所需的车辆数量的适当下限。其他变型VRP问题则可以在此模型基础上做适当的调整。

算法服务

有很多实际的业务场景，即时配、大件配送、冷链配送、门店补货等，都可以通过VRP问题优化其配送成本。这些业务场景属于不同的业态，所使用的业务系统也不尽相同，因此构建可灵活配置的VRP算法服务平台，可达成一次构建，多业务系统调用，多场景应用的效果。

行业应用

克里斯蒂娜在RED SEA BUS

TRAVEL（RSBT）工作。该公司在洪加达地区提供运输服务。国际旅行社预订RSBT服务业务，以确保将他们的游客转移到他们偏爱的度假区。克里斯蒂娜（Christina）被分配到洪加达市中心的RSBT计划和调度办公室。经过数年的复杂经营，RSBT发现来自旅行社的预订量不断增加，但来自个人客户的预订量却不断增加。这些预订可以分为以下四个类别：

1)         豪华轿车服务（LS）

2)         观光游览（SST）

3)         机场到达接送（AAT）

4)         机场出发接送（ADT）

Christina现在的任务是分析LS，SST，AAT和ADT这四种产品，并就如何进行可用巴士（它们是可用资源）的日常部署提出建议。在满足所有预订要求的同时，以最有效的方式使用这些资源。克里斯蒂娜（Christina）在RSBT的第一周就曾陪同过几项运输服务，她发现了四个业务领域的核心规划挑战：

LS：通过当地道路网络从豪华轿车服务总部到机场的最短（最快）路径是什么？如何确定此路径？

SST：应该以什么顺序参观所有的旅游景点，以便游客有足够的时间在酒店享受休闲时光？

AAT：将与入境航班相关的所有入境旅客带到酒店的最小旅行距离是多少？最少需要多少辆巴士？

ADT：如果客户在预定航班起飞前不超过5小时不接受接送服务，那辆巴士应该接送哪家酒店的客人以准时送他们到机场？

通过分析发现，克里斯蒂娜（Christina）需要解决的问题通过VRP算法平台可以有效的给出计划和调度方案。

首先从业务生产系统录入相关信息，这些信息经过数据资产管理处理后，将数据传给VRP算法中台，经算法中台处理后再返回给业务生产系统，生成业务系统的业务数据给业务系统使用。