【蓝桥】试题 算法训练 印章

问题描述:

共有n种图案的印章，每种图案的出现概率相同。小A买了m张印章，求小A集齐n种印章的概率。

输入格式:

一行两个正整数n和m

输出格式:

一个实数P表示答案，保留4位小数。

样例输入:

2 3

样例输出:

0.7500

数据规模和约定:

1≤n，m≤20

算法思想:(dp)

先计算数组的初始(边界)条件:

i=1,j=1...n时;概率p=(1 / n ) * (j-1) ;                                                                                                      i>j时,因为买的次数是低于印章的种类,无论怎么买都没法全部筹齐,所以概率p=0;

计算中间部分:要分两种情况:

第一种情况是:如果前面买的印章数就已经把印章的种类筹齐,那么这一次买的印章类型必为前面买到的印章种类的一种;概率p=前一次的概率*[(1/n)*印章种类]; 第二种情况是:前面买的印章数并没有筹齐,那么这一次买的印章要为剩余的印章类型;概率p=前一次的概率*[(1/n)*剩余的印章种类].

代码如下:

#include
#include  
#include

using namespace std;

const int N = 25;//静态变量,用来定义数组的大小.
int main()
{
	int n, m;//n为印章的种类,m为买印章的次数.
	double arr[N][N] = { 0.0 };//用来存放计算的概率.
	cin >> n >>