Matlab-神经网络43个案例

神经网络简介

人工神经网络是在现代神经科学的基础上提出和发展起来的，旨在反映人脑结构及 功能的一种抽象数学模型。自 1943 年美国心理学家 W. McCulloch 和数学家 W. Pitts 提 出形式神经元的抽象数学模型—MP 模型以来，人工神经网络理论技术经过了 50 多年 曲折的发展。特别是 20 世纪 80 年代，人工神经网络的研究取得了重大进展，有关的理 论和方法已经发展成一门界于物理学、数学、计算机科学和神经生物学之间的交叉学科。 它在模式识别，图像处理，智能控制，组合优化，金融预测与管理，通信，机器人以及 专家系统等领域得到广泛的应用，提出了 40 多种神经网络模型，其中比较著名的有感 知机，Hopfield 网络，Boltzman 机，自适应共振理论及反向传播网络（BP）等。在这 里我们仅讨论最基本的网络模型及其学习算法

1.1 人工神经元模型 图 1 表示出了作为人工神经网络（artificial neural network，以下简称 NN）的基本 单元的神经元模型，它有三个基本要素：

（i）一组连接（对应于生物神经元的突触），连接强度由各连接上的权值表示，权 值为正表示激活，为负表示抑制。

（ii）一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和（线性组合）。

（iii）一个非线性激活函数，起非线性映射作用并将神经元输出幅度限制在一定范 围内（一般限制在(0,1) 或(−1,1) 之间）。 此外还有一个阈值θ k （或偏置bk = −θ k ）。

以上作用可分别以数学式表达出来

 

 

1.2 网络结构及工作方式

除单元特性外，网络的拓扑结构也是 NN 的一个重要特性。从连接方式看 NN 主要 有两种。

（i）前馈型网络 各神经元接受前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。结点分为两类，即输入 单元和计算单元，每一计算单元可有任意个输入，但只有一个输出（它可耦合到任意多 个其它结点作为其输入）。通常前馈网络可分为不同的层，第i 层的输入只与第i −1层 输出相连，输入和输出结点与外界相连，而其它中间层则称为隐层。

（ii）反馈型网络 所有结点都是计算单元，同时也可接受输入，并向外界输出。 NN 的工作过程主要分为两个阶段：第一个阶段是学习期，此时各计算单元状态不 变，各连线上的权值可通过学习来修改；第二阶段是工作期，此时各连接权固定，计算 单元状态变化，以达到某种稳定状态。

从作用效果看，前馈网络主要是函数映射，可用于模式识别和函数逼近。反馈网络 按对能量函数的极小点的利用来分类有两种：第一类是能量函数的所有极小点都起作 用，这一类主要用作各种联想存储器；第二类只利用全局极小点，它主要用于求解最优 化问题 

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