matplotlib之等高线图

等高线图：

等高线也称“水平图”）指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线。把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线，并垂直投影到一个水平面上，并按比例缩绘在图纸上，就得到等高线。
等高线也是一种在二维平面上显示 3D 图像的方法。等高线有时也被称为 “Z 切片”，如果您想要查看因变量 Z 与自变量 X、Y 之间的函数图像变化（即 Z=f(X,Y)），那么采用等高线图最为直观

contour

1. 函数定义：

matplotlib.pyplot.contour(*args, data=None, **kwargs)

通用格式： matplotlib.pyplot.contour([X, Y,] Z, [levels], **kwargs)

2. 常用参数：

• X：

• Y： X, Y类似数组，可选参数。为参数Z中各值的x和y坐标

• Z：绘制轮廓的高度值；

• levels：确定轮廓线/区域的数量和位置；

• colors：等高线的颜色，颜色字符串或颜色序列

• cmap： 等高线的颜色，字符串或者 Colormap

• alpha: 设置透明色，浮点，默认值1，介于0（透明）和1（不透明）之间；

• origin：通过指定 Z[0，0] 的位置来确定 Z 的方向和确切位置，仅当未指定 X, Y 时才有意义
  None ：Z[0，0] 位于左下角的 X=0, Y=0 处
  ‘lower’ ：Z [0, 0] 位于左下角的 X = 0.5, Y = 0.5 处
  ‘upper’ ：Z[0，0] 位于左上角的 X=N+0.5, Y=0.5 处
  ‘image’ ：使用 rcParams[“image.origin”] = ‘upper’ 的值

• antialiased： 是否启用抗锯齿渲染，默认 True

• linewidths： 等高线的线宽，如果是数字，则所有等高线都将使用此线宽。如果是序列，则将按指定的顺序以升序打印线宽。默认为 rcParams[“lines.linewidth”] = 1.5

• linestyles：等高线的样式，如果线条颜色为单色，则负等高线默认为虚线

contour的详细定义：
https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.contour.html#matplotlib.pyplot.contour

示例说明：

通过产生一组随机数进行示例说明

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
"""
np.linspace()在指定的大间隔内[-4.0,4.0]，返回固定间隔100个数据
"""
x = np.linspace(-4.0, 4.0, 100)
y = np.linspace(-4.0, 4.0, 100)

"""
np.meshgrid()两个坐标轴上的点在平面上画格,产生一个以向量x为行，向量y为列的矩
"""
X, Y = np.meshgrid(x, y)

#定义Z与X,Y之间的关系,即原方程x²+y²=r²
Z = np.sqrt(X**2 + Y**2)

fig,ax = plt.subplots(figsize=(6,6))
#画等高线
plt.contour(X,Y,Z)
plt.show()

运行结果：

从图中可以很明显看出这个等高线是一个嵌套的同心圆，同一圆上的为相同Z值。

扩展应用

颜色填充

通过contourf函数进行色彩填充

matplotlib.pyplot.contourf(*args, data=None, **kwargs)

https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.contourf.html

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

"""
font:设置中文
"""
matplotlib.rcParams['font.family'] = ['Heiti TC']
"""
np.linspace()在指定的大间隔内[-4.0,4.0]，返回固定间隔100个数据
"""
x = np.linspace(-4.0, 4.0, 100)
y = np.linspace(-4.0, 4.0, 100)

"""
np.meshgrid()两个坐标轴上的点在平面上画格,产生一个以向量x为行，向量y为列的矩
"""
X, Y = np.meshgrid(x, y)

#定义Z与X,Y之间的关系,即原方程x²+y²=r²
Z = np.sqrt(X**2 + Y**2)

fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(16,9))

axes[0].contour(X, Y,Z, alpha = 0.75, cmap = plt.cm.hot)
axes[0].set_title('等高线')
axes[1].contourf(X, Y, Z,cmap = plt.cm.hot)
axes[1].set_title('等高线图填充颜色')
fig.colorbar(cp)
plt.show()

运行结果：

绘制等高线值

matplotlib.pyplot.clabel() 方法用于给等高线添加标记。

下面以双峰线f(x,y)=e^(-(x - 2) ^2 - (y - 2) ^2)）+2 * e^(-x ^2 - y ^2)，看看因变量 Z 与自变量 X、Y 之间的函数图像变化，下图为双峰的三维形状。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

"""
font:设置中文
"""
matplotlib.rcParams['font.family'] = ['Heiti TC']
"""
np.linspace()在指定的大间隔内[-2,4]，返回固定间隔1000个数据
"""
x = np.linspace(-2, 4, 1000)
y = np.linspace(-2, 4, 1000)
"""
np.meshgrid()两个坐标轴上的点在平面上画格,产生一个以向量x为行，向量y为列的矩
"""
X, Y = np.meshgrid(x, y)
#双峰函数
Z = np.exp(-(X - 2) ** 2 - (Y - 2) ** 2) + 1.2 * np.exp(-X ** 2 - Y ** 2)

fig,ax=plt.subplots(figsize=(6,6))
C = ax.contour(X, Y, Z, cmap=matplotlib.cm.jet)
plt.clabel(C)
plt.title('等高线图设置等高线值')
plt.show()

运行结果如下：

从上图可以明显看出等高线是二维平面上显示 3D 图像，即从三维坐标系中延Z轴在X-Y平面的投影。

轮廓线颜色和样式

matplotlib.pyplot.contour() 方法中，

• colors 参数即可为等高线轮廓设置颜色，可以是单色，也可以是一个颜色列表，
• linestyles 参数可以设置轮廓线样式，注意，如果线条颜色为单色，则负等高线（高度值为负）默认为虚线。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib

"""
font:设置中文
"""
matplotlib.rcParams['font.family'] = ['Heiti TC']
"""
np.linspace()在指定的大间隔内[-2,4]，返回固定间隔1000个数据
"""
x = np.linspace(-2, 4, 1000)
y = np.linspace(-2, 4, 1000)
"""
np.meshgrid()两个坐标轴上的点在平面上画格,产生一个以向量x为行，向量y为列的矩
"""
X, Y = np.meshgrid(x, y)
#双峰函数
Z = np.exp(-(X - 2) ** 2 - (Y - 2) ** 2) + 1.2 * np.exp(-X ** 2 - Y ** 2)

fig,ax=plt.subplots(figsize=(6,6))
colors = ['k', 'r', 'g', 'b']
# 绘制等高线图，8 个数据间隔，颜色为黑色，线条样式为 --
C = ax.contour(X, Y, Z,8, colors=colors, linestyles='--')
# 添加标记，标记处不显示轮廓线，颜色为黑红绿蓝四种，保留两位小数
plt.clabel(C, inline=True, colors=colors, fmt='%1.2f')
plt.title('等高线图设置颜色/样式示例')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

运行结果如下：

总结

等高线的通常的使用场景：

• 等高线图常用在展示某地地形情况

• 等高线图也可以计算当地山地高低情况

• 等高线图常用于地质、地理勘察绘制而成

• 等高线图也可以用于绘制圆形、椭圆形等数学公式展示