程序员必须掌握的核心算法有哪些？

数据结构与算法应该要学习到哪个程度呢？，说实话，这个问题我不知道要怎么回答你，主要取决于你想学习到哪些程度，不过针对这个问题，我稍微总结一下我学过的算法知识点，以及我觉得值得学习的算法。这些算法与数据结构的学习大多数是零散的，并没有一本把他们全部覆盖的书籍。下面是我觉得值得学习的一些算法以及数据结构。

一、算法最最基础

1、时间复杂度

2、空间复杂度

一般最先接触的就是时间复杂度和空间复杂度的学习了，这两个概念以及如何计算，是必须学的，也是必须最先学的，主要有最大复杂度、平均复杂度等。

二、基础数据结构

1、线性表

•列表（必学）

•链表（必学）

•跳跃表（知道原理，应用，最后自己实现一遍）

•并查集（建议结合刷题学习）

2、栈与队列

•栈（必学）

•队列（必学）

•优先队列、堆（必学）

•多级反馈队列（原理与应用）

3、哈希表（必学）

•碰撞解决方法：开放定址法、链地址法、再次哈希法、建立公共溢出区（必学）

•布隆过滤器（原理与应用）

4、树

•二叉树：各种遍历（递归与非递归）（必学）

•哈夫曼树与编码（原理与应用）

•AVL树（必学）

•B 树与 B+ 树（原理与应用）

•前缀树（原理与应用）

•红黑树（原理与应用）

•线段树（原理与应用）

5、数组

•树状数组

•矩阵（必学）

三、各种常见算法

1、十大排序算法

•简单排序：插入排序、选择排序、冒泡排序（必学）

•分治排序：快速排序、归并排序（必学，快速排序还要关注中轴的选取方式）

•分配排序：桶排序、基数排序

•树状排序：堆排序（必学）

•其他：计数排序（必学）、希尔排序

2、图论算法

图的表示：邻接矩阵和邻接表

遍历算法：深度搜索和广度搜索(必学)

最短路径算法：Floyd，Dijkstra（必学）

最小生成树算法：Prim，Kruskal（必学）

实际常用算法：关键路径、拓扑排序（原理与应用）

二分图匹配：配对、匈牙利算法（原理与应用）

拓展：中心性算法、社区发现算法（原理与应用）

3、搜索与回溯算法

•贪心算法（必学）

•启发式搜索算法：A*寻路算法（了解）

•地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序

•旅行商问题

4、动态规划

•树形DP：01背包问题

•线性DP：最长公共子序列、最长公共子串

•区间DP：矩阵最大值（和以及积）

•数位DP：数字游戏

•状态压缩DP：旅行商

5、字符匹配算法

•正则表达式

•模式匹配：KMP、Boyer-Moore

6、流相关算法

•最大流：最短增广路、Dinic 算法

•最大流最小割：最大收益问题、方格取数问题

•最小费用最大流：最小费用路、消遣

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