干货|多重线性回归的结果，您怎么看和分析？（二）

这篇文章是前面共线性的延伸，

ENT小张：干货|多因素做cox生存分析，怀疑数据共线性了怎么办？——多重线性回归（一）​zhuanlan.zhihu.com

用SPSS做出了多重线性回归的结果，你也不会看，所以我要接着再总结一番。

1.判断模型的线性拟合

R square是指回归中因变量变异被自变量解释的程度。本研究中，R square提示自变量可以解释12.8%的因变量变异。但是，R square是会夸大自变量对因变量变异的解释程度，如果模型中增加一个自变量，即使这个自变量在统计上并不显著，R square也会增大。

adjustedR2与R2不同的是，它剔除了自变量个数的影响，这使得adjustedR2永远小于R square,且adjusted R2的值不会由于自变量个数的增加而越来越接近1。

本研究中，adjustedR2=0.097,小于R square=0.128，校正了R square中总体自变量对因变量变异解释程度的夸大作用。在汇报结果时，adjustedR2更能代表自变量对因变量变异的解释程度。当然，如果能同时汇报adjusted R2和R square值更好。此外，adjusted R2也是影响程度的评价指标。

2.模型的统计学意义

3.结论怎么下，看斜率/截距

在SPSS中，截距被称为“Constant”，即0.357。实际上，我们并不是关注回归的截距指标。它是指当自变量值都为0时，因变量的值。这种截距值并不是真实存在的，为了避免对数据的过度挖掘，我们在这里不再进一步讨论。根据P值，我们可以判断截距的统计学意义。P=0.216，提示截距与0之间的差异无统计学意义。必须强调的是，无论截距的统计检验结果如何，是否有统计学意义，在进行多重线性回归时都无需十分关注这项指标，需要关注的指标是斜率。

斜率代表的是自变量每改变一个单位因变量的变化值。在本研究中，T分组的斜率为0.074，此外，我们也可以对斜率进行一些运算。斜率的95%CI——Sig栏可以得到斜率的统计学检验结果（P=0.399)，提示斜率值与0的差异无统计学意义，也说明两者之间之间不存在线性关系。

值得注意的是，如果我们的变量是分类变量，比如T分组，那么就不能用连续变量的思维解释它。

多说一句

生存分析和线性回归的异同点在做过两个分析之后，再回去看它的定义，有了更深的体会。

主要区别就是一个是纳入了时间的考虑，还有消除了混杂因素的影响