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高斯消元。。
做了一题高斯消元。。。总结个好的模板。。其他的都是虐菜啊
/* POJ 1753 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; const int MAXN=30; const int INF=0x3fffffff; int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵 int x[MAXN]; int free_x[MAXN]; // 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解,但无整数解, //-1表示无解,0表示唯一解,大于0表示无穷解,并返回自由变元的个数) //有equ个方程,var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var. int Gauss(int equ,int var) { int i,j,k; int max_r;// 当前这列绝对值最大的行. int col;//当前处理的列 int ta,tb; int LCM; int temp; int free_index; int num=0; for(int i=0;i<=var;i++) { x[i]=0; free_x[i]=0; } //转换为阶梯阵. col=0; // 当前处理的列 for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++) {// 枚举当前处理的行. // 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差) max_r=k; for(i=k+1;i<equ;i++) { if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i; } if(max_r!=k) {// 与第k行交换. for(j=k;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]); } if(a[k][col]==0) {// 说明该col列第k行以下全是0了,则处理当前行的下一列. k--; free_x[num++]=col; continue; } for(i=k+1;i<equ;i++) {// 枚举要删去的行. if(a[i][col]!=0) { // LCM = lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col])); // ta = LCM/abs(a[i][col]); // tb = LCM/abs(a[k][col]); // if(a[i][col]*a[k][col]<0)tb=-tb;//异号的情况是相加 for(j=col;j<var+1;j++) { a[i][j] ^= a[k][j]; } } } } // 1. 无解的情况: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0). for (i = k; i < equ; i++) { // 对于无穷解来说,如果要判断哪些是自由变元,那么初等行变换中的交换就会影响,则要记录交换. if (a[i][col] != 0) return -1; } int stat=1<<(var-k);//自由变元有 var-k 个 int res=INF; for(i=0;i<stat;i++)//枚举所有变元 { int cnt=0; int index=i; for(j=0;j<var-k;j++) { x[free_x[j]]=(index&1); if(x[free_x[j]]) cnt++; index>>=1; } for(j=k-1;j>=0;j--) { int tmp=a[j][var]; for(int l=j+1;l<var;l++) if(a[j][l]) tmp^=x[l]; x[j]=tmp; if(x[j])cnt++; } if(cnt<res)res=cnt; } return res; } void init() { for(int i=0;i<20;i++) { for(int j=0;j<20;j++)a[i][j]=0; a[i][i]=1; if(i>0)a[i][i-1]=1; if(i<19)a[i][i+1]=1; } } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout); while(scanf("%d",&a[0][20])!=EOF) { init(); for(int i=1;i<20;i++)scanf("%d",&a[i][20]); int ans=Gauss(20,20); printf("%d\n",ans); } return 0; }