hdu 1573 X问题

　　数论题，本想用中国剩余定理，可是取模的数之间不一定互质，用不了，看到网上有篇文章写得很好的：数论——中国剩余定理(互质与非互质)，主要是采用合并方程的思想：

　　大致理解并参考他的代码后便去试试hdu上这道题，可还是wa了数遍。

 1 #include<cstdio>

 2 #define  scd(x)  scanf("%d",&x)

 3 #define  sclld(x)  scanf("%I64d",&x)

 4 #define  prd(x)  printf("%d\n",x)

 5 #define  For(i,s,t)  for(int i=s; i<t; ++i)

 6 typedef long long LL;

 7 

 8 LL gcd(LL a, LL b)    {    return b==0? a: gcd(b,a%b);     }

 9 LL lcm(LL x, LL y)    {    return x/gcd(x,y)*y;    }

10 

11 void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y){

12     if(!b)    {    d=a;  x=1;  y=0;    }

13     else   {    gcd(b,a%b,d,y,x);    y-= x*(a/b);    }

14 }

15 

16 LL inv(LL a, LL n){

17     LL d,x,y;

18     gcd(a,n,d,x,y);

19     return d==1? (x+n)%n:-1;

20 }

21 

22 bool merge(LL a1, LL n1, LL a2, LL n2, LL &aa, LL &nn){

23     LL d= gcd(n1,n2), c= a2-a1;

24     if(c%d)      return 0;

25     c= (c%n2+n2)%n2;

26     c/= d;

27     n2/= d;

28     c= c*inv(n1/d,n2)%n2;

29     c= c*n1+a1;

30     nn= n1*n2;

31     aa= (c%nn+nn)%nn;

32     return true;

33 }

34 

35 LL ext_china(LL len, LL a[], LL n[]){

36     LL a1= a[0], n1= n[0];

37     for(LL i=1; i<len; ++i){

38         LL aa, nn;

39         if(!merge(a1,n1,a[i],n[i],aa,nn))    return -1;

40         a1= aa;

41         n1= nn;

42     }

43     return (a1%n1+n1)%n1;

44 }

45 

46 LL a[12], b[12];

47 

48 int main(){

49     int t;

50     LL n,m,M;

51     scd(t);

52     while(t--){

53         sclld(n);    sclld(m);

54         M= 1;

55         For(i,0,m){

56             sclld(a[i]);

57             M= lcm(M,a[i]);

58         }

59         For(i,0,m)    sclld(b[i]);

60         LL tmp= ext_china(m,b,a);

61         if(tmp== -1){

62             puts("0");

63             continue;

64         }

65         int ans= 0;

66         while(tmp<=n){

67             if(tmp)      ++ans;

68             tmp+= M;

69         }

70         prd(ans);

71     }

72     return 0;

73 }

View Code

　　不想用cin,cout便用宏替换来代替输入输出了，有几个wa点：1.ext_china中有可能返回-1，要分开处理；2. tmp值一开始可能是0，不能算入最后结果中；3. M的值不能是a数组的简单相乘，应是它们的最小公倍数才对。