C语言：计算 1! + 2! + 3! + ... + n!

题目：

从键盘输入一个值n，计算 1的阶乘 至 n的阶乘 的和，

如：输入10，计算 1的阶乘 至 n的阶乘 的和 --> 计算：1! + 2! + 3! + ... + 10!

                    

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思路一：

效率比较低，会重复计算之前计算过的阶乘，但逻辑简单好理解 

总体思路：

（1）. 使用两个循环：内循环 和 外循环

内循环：循环生成 1~n 个数字，再依次相乘，实现1~n其中一个值的阶乘；

外循环：利用内循环计算的阶乘值，实现阶乘相加。

             

（2）. 最后再进行打印。

             

第一步：

（1）. 生成相关变量：（）

                 

int i = 0; -- 作为外循环的循环变量。

                

int j = 0; -- 作为内循环的循环变量。

              

int n = 0; -- 获取输入的数据。

             

int ret = 1; -- 把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，

因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。

             

int sum = 0; -- 内循环执行后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

                     

                     

（2）. 实现输入数据和获取数据 -- scanf()函数。

             

实现代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //外循环
	int j = 0; //内循环
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&



	return 0;
}

实现图片：

                 

---

                 

第二步：

（1）. 编写外循环，实现各个阶乘的值相加：sum += ret;

            

（2）. 注意：

             

外循环的条件变量 i 要初始化为 1：因为在内循环中要使用 i 作为循环条件，阶乘要从1开始。

                

每次内循环结束后要重新把 ret变量 赋值为 1：因为内循环使用变量ret实现一个值的阶乘后改变了ret的值，而轮到求下一个值的阶乘时，

还是要从1开始乘起，所以ret应该还是1的。  （效率低的原因）

                     

实现代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //外循环
	int j = 0; //内循环
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&

	//实现代码：
	for (i = 1; i < n; i++) //外循环：实现阶乘相加，相加到 n！
	{
		ret = 1;//内循环中相乘后赋值给该变量，每次出了内循环后要重新刷新该变量（重点）
		
		//内循环：循环生成 1~i 个数字，再依次相乘
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			ret = ret * j;//依次相乘再赋值给变量ret
		}

		sum += ret; //将各数的阶乘相加后赋给该值
	}

	return 0;
}

实现图片：

                 

---

                 

第三步：

（1）. 编写内循环：循环生成 1~j 个数，再依次相乘，实现1~n其中一个值的阶乘。

            

（2）. 注意：内循环的条件变量 j 要初始化为 1：因为在内循环中要使用 j 进行相乘，赋值为1防止0乘任何数为0。

                     

实现代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //外循环
	int j = 0; //内循环
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&

	//实现代码：
	for (i = 1; i < n; i++) //外循环：实现阶乘相加，相加到 n！
	{
		ret = 1;//内循环中相乘后赋值给该变量，每次出了内循环后要重新刷新该变量（重点）
		
		//内循环：循环生成 1~i 个数字，再依次相乘
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			ret = ret * j;//依次相乘再赋值给变量ret
		}

		sum += ret; //将各数的阶乘相加后赋给该值
	}

	return 0;
}

实现图片：

                    

思路一：最终代码和实现效果：

最终代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //外循环
	int j = 0; //内循环
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&

	//实现代码：
	for (i = 1; i < n; i++) //外循环：实现阶乘相加，相加到 n！
	{
		ret = 1;//内循环中相乘后赋值给该变量，每次出了内循环后要重新刷新该变量（重点）
		
		//内循环：循环生成 1~i 个数字，再依次相乘
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			ret = ret * j;//依次相乘再赋值给变量ret
		}

		sum += ret; //将各数的阶乘相加后赋给该值
	}

	//打印：
	printf("%d\n", sum);

	return 0;
}

实现效果：

                    

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思路二：

在原本已计算的阶乘上再乘上“下一个数”，

实现“下一个数”的阶乘

总体思路：

（1）. 只编写一个循环，求第一个值的阶乘后就直接赋值给sum，下一个值的阶乘直接在上一个值阶乘的基础上再乘以下一个值，得下一个值的阶乘。

           

（2）. 最后再进行打印。

             

第一步：

（1）. 生成相关变量：

                 

int i = 0; -- 作为循环变量。

                

int n = 0; -- 获取输入的数据。

               

int ret = 1; -- 把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，

因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。

             

int sum = 0; -- 外循环执行后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

                     

                     

（2）. 实现输入数据和获取数据 -- scanf()函数。

             

实现代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //循环变量
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&


	return 0;
}

实现图片：

                 

---

                 

第二步：

（1）. 编写循环，求完第一个数的阶乘后，直接给到sum中，求第二个数的阶乘时，再在第一个数阶乘的基础上乘上第二个数，就是第二个数的阶乘了。以此类推……

            

（如：输入3，求 1! + 2! + 3。

求了 1! 后赋给sum，

求 2！时，就在 1！的基础上乘 2 ，就是2的阶乘了，再赋给sum相加，实现 1! + 2!，

求 3！同理，以此类推）

            

（2）. 注意：循环的条件变量 i 要初始化为 1：因为阶乘要从1开始。

                     

实现代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //循环变量
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&

	//实现代码：
	for (i = 1; i < n; i++) //外循环：实现阶乘相加，相加到 n！
	{
		ret = ret * i;//依次相乘再赋值给变量ret
		

		sum += ret; //将各数的阶乘相加后赋给该值
	}

	return 0;
}

实现图片：

                    

思路二：最终代码和实现效果：

最终代码：

#include 
int main()
{
	int i = 0; //循环变量
	int n = 0; //输入n
	int ret = 1; //把每个数的阶乘计算后赋值给该变量，因为0乘任何数都为0，所以初始化为1。
	int sum = 0; //外循环后将各个数的阶乘相加后赋值给该值，作为最终结果。

	//输入：
	scanf("%d", &n);//记得使用取地址符：&

	//实现代码：
	for (i = 1; i < n; i++) //外循环：实现阶乘相加，相加到 n！
	{
		ret = ret * i;//依次相乘再赋值给变量ret
		

		sum += ret; //将各数的阶乘相加后赋给该值
	}

	//打印：
	printf("%d\n", sum);

	return 0;
}

实现效果：