想要精通算法和SQL的成长之路 - 系列导航

前言

因为自己SQL和算法方面比较薄弱。写下本系列文章以此激励自己，坚持每天练习：

• SQL：工作需要，必备技能。多写SQL没有坏处。目的：不仅要有Mysql的一个基础知识储备，还要拥有能够熟练写各种复杂SQL的本领。
• 算法：锻炼思维的同时还能复习各种数据结构，熟悉各种结构的API等。目的： 让算法变成这一块不要成为自己的短板。还要让其成为自己的一个长处。

不断更新…

一. 算法部分

1.1 回溯法

回溯法的本质就是穷举法，和暴力没什么区别。一般我们解决相关的回溯问题的时候。相关的函数我们一般可以分为三个部分：

1. 主函数，就是入口函数。
2. backtrack函数。用来递归+回溯的。被入口函数调用。
3. valid函数，一般用来判断特定的要求的。只有满足特定的要求，才将遍历的元素加入到结果集中。

backtrack函数中又有着一定的模板：

1. 满足递归终止条件，直接return。
2. for循环遍历，每层循环做三件事：1.元素插入。2.进入下层递归。3.回溯（删除上面插入的元素）。

那么将上面套起来，一个回溯算法的模板就是（以数组回溯、集合List为例）：

// 定义一个结果集
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

public void main(int[] nums){
	backtrack(nums,0,new ArrayList<>());
	return res;
}

public void backtrack(int[] nums,int index, List<Integer> tmp){
	if(终止（下标越界、满足集合个数等等）){
		// 当前结果集加入到结果集
		res.add(new ArrayList<>(tmp));
		return;
	}

	for (int i = index; i < nums.length; i++) {
        // 如果不需要去重，这段代码也不需要
        if (去重操作) {
            continue;
        }
        // 如果需要一个判断函数，就加个判断，如果不需要，就删除就可以了
        if(valid()){
        	// 元素插入
			tmp.add(nums[i]);
			// 下层递归
	        backtrack(nums, i + 1, tmp);
	        // 回溯，元素删除
	        tmp.remove(tmp.size() - 1);	
		}
    }
}

public boolean valid(){}

---

• 解数独

• N皇后问题

• 全排列问题☆：每次递归过程都需要从头开始遍历

• 子集问题☆：每次递归的下标依赖于上一次递归的传值

• 组和总和系列问题☆

1.2 双指针法

1.3 单调栈

记住这两句话：

• 寻找下一个比当前元素大的，我们就应该使用单调递增栈。
• 寻找下一个比当前元素小的，我们就应该使用单调递减栈。

例题：

• 每日温度
• 接雨水
• 柱状图中最大的矩形
• 下一个更大元素I （俩数组）
• 下一个更大元素II （一个可循环数组）

1.4 动态规划

动态规划类问题往往需要这么几个步骤：

1. 定义动态规划数组，一个dp数组是代表什么含义（中心思想）。
2. 定义动态规划的递归公式（核心逻辑）。
3. 思考dp数组的初始化动作（递归基建）。

---

• 最大子数组和
• 买卖股票的最佳时机系列☆
• 打家劫舍系列☆
• 最长序列问题
• 判断子序列问题
• 两个字符串的删除操作
• 编辑距离

1.5 贪心算法

贪心问题就是选择每一个阶段的局部最优（每一个for循环），从而达到全局最优（最终结果）。

这种题目，我们可以先写出它的暴力法是怎样的。然后再考虑哪些情况是可以舍弃的，以此来减小时间复杂度。或者，我们去寻找哪些条件下，他的最终解肯定不是最优解的。我们将其舍弃掉。以最大子数组和为例：

1. 如果以A为元素的子数组和在遍历到元素B的时候和为负数了，那么这部分我们肯定就不要了。直接丢弃。 因为我们要贪心地去寻求局部最优解。
2. 因为上一部分的子数组，它带来的永远是负作用，他对总和的影响永远是负数。

---

• 分发饼干
• 摆动序列
• 最大子数组和
• 跳跃游戏系列
• K次取反后最大化的数组和
• 加油站
• 分发糖果
• 无重叠区间
• 划分字母区间
• 合并区间

1.6 二叉树

1.7 数组

• 下一个排列

1.8 链表

• 反转链表
• 两两交换链表中的节点

二. SQL部分

• 游戏玩法分析 I

2.1 左右联结

讲一下左右联结的一些通用模板，假设红色部分是我们希望取的数据。两个圆圈分别代表着两张表A和B。

情况一：左联结，左边表数据全要。

select xxx from A as a left join B as b on (a.列 = b.列)

情况二：右联结，右边表数据全要。

select xxx from A as a right join B as b on (a.列 = b.列)

情况三：只要两张表的公共部分

select xxx from A as a inner join B as b on (a.列 = b.列)

情况四：在表A但是不在表B的数据。

select xxx from A as a left join B as b on (a.列 = b.列) where b.列 is null

情况五：在表B但是不在表A的数据。

select xxx from A as a right join B as b on (a.列 = b.列) where a.列 is null

• 组合两张表：左连接。
• 从不订购的客户：左连接，但是不存在于右表。

---

• 第N高的薪水： limit + offset + ifnull 的使用：limit n offset m 代表：先跳过m条结果，再取前n条结果。
• 分数排名：子查询
• 超过经理收入的员工：子查询、自连接、join语句。
• 部门工资最高的员工
• 删除重复的电子邮箱：中间表。

2.2 函数使用

• 上升的温度：DATEDIFF，日期差计算。
• 第N高的薪水：ifnull。
• 行程和用户：Sum、If、Count、Round。