代码随想录算法训练营第四十九天| 121 买卖股票的最佳时机 122 买卖股票的最佳时机II

代码随想录算法训练营第四十九天| 121 买卖股票的最佳时机 122 买卖股票的最佳时机II

LeetCode 121 买卖股票的最佳时机

题目: 121.买卖股票的最佳时机

动规五部曲：

• 确定dp数组以及下标的含义

**dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金 **

• 确定递推公式

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])

• dp数组如何初始化

由递推公式 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]); 和 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0])可以看出其基础是要从dp[0][0]和dp[0][1]推导出来，dp[0][1] = 0

• 确定遍历顺序

从递推公式可以看出dp[i]都是由dp[i - 1]推导出来的，从前向后遍历。

• 举例来推导dp数组

整体代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if (len == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};

LeetCode 122 买卖股票的最佳时机II

题目: 122.买卖股票的最佳时机II

本题和上题的区别是上题中，股票全程只能买卖一次，所以如果买入股票，那么第i天持有股票即dp[i][0]一定是 -prices[i]

本题因为一只股票可以买卖多次，所以当第i天买入股票的时候，所持有的现金可能有之前买卖过的利润。

dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。

dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

整体代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); // 注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方。
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};