基于测距的定位（RSSI定位算法原理）

基于RSSI测距的定位算法包括三个阶段

（1）测距阶段：锚节点和未知节点发送RSSI信号，利用信号衰减模型和RSSI值估计未知节点和锚节点之间的距离
（2）定位阶段：利用第一步得到的距离信息，通过三边定位、多边定位、极大似然估计、最小二乘等方法获取未知节点的位置。
（3）优化阶段：利用WSN网络拓扑信息，锚节点和邻居节点等信息设置约束的条件，通常采用组合优化算法优化
测距阶段根据发射信号到达未知节点的强度计算锚节点和未知节点之间的距离。在理想条件下，信号在传播过程中，接收端接收到的信号功率为Pr，发射端功率为Pt，节点之间的距离为d，那么根据无线电信号自由空间传播模型，我们可以得到接收功率和节点距离之间的关系如下:
$${\mathrm{P}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{t}}{\mathrm{G}}_{\mathrm{t}}{\mathrm{G}}_{\mathrm{r}}{\lambda }^2}{(4\pi d{)}^{2}L}$$

其中，Gt是发射天线增益，Gr是接收天线增益，$\lambda$是信号波长，d是发射端和接收端之间的距离，L是系统衰减因子。从上式可以看出，接收端功率与节点间距离平方成反比。该公式是理想自由空间的信号传播模型，实际信号传播由于反射、衍射、多径传播、非视距、天线增益、信号脉冲噪声等因素影响，更常用也更贴近实际环境的传播模型是下面的对数距离路径衰减模型，也称阴影模型。
$$\mathrm{P}\mathrm{I}\left(d_i\right)=\mathrm{P}\mathrm{I}\left(d_o\right)-10n\lg \left(\frac{d_i}{d_0}\right)+G_{\delta }$$
上式中，PI(di)为距离信号发射端di处的信号强度，PI(d0)为距离信号发射端d0处（ d0为参考距离，一般为l m)的信号强度，n为路径衰减指数，c$\delta$为均值为0，方差为$\delta$的高斯随机变量。经过化简并用RSSI ( dBm)表示di处的信号强度:
$$\mathrm{R}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}=\mathrm{A}-10n\lg \left(d_i\right)$$