字典树

原文地址：http://www.wutianqi.com/?p=1359

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。 

 

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

Trie的数据结构定义：

#define MAX 26

typedef struct Trie   

{   

    Trie *next[MAX];   

    int v;   //根据需要变化

};   

 

Trie *root;

next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。
v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找（最主要的操作）：
(1) 每次从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。 　　
(4) 迭代过程…… 　　
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

这里给出生成字典树和查找的模版：
生成字典树：

void createTrie(char *str)

{

    int len = strlen(str);

    Trie *p = root, *q;

    for(int i=0; i<len; ++i)

    {

        int id = str[i]-'0';

        if(p->next[id] == NULL)

        {

            q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));

            q->v = 1;    //初始v==1

            for(int j=0; j<MAX; ++j)

                q->next[j] = NULL;

            p->next[id] = q;

            p = p->next[id];

        }

        else

        {

            p->next[id]->v++;

            p = p->next[id];

        }

    }

    // p->v = -1;   //若为结尾，则将v改成-1表示(视情况而定)

}

接下来是查找的过程了：

int findTrie(char *str)

{

    int len = strlen(str);

    Trie *p = root;

    for(int i=0; i<len; ++i)

    {

        int id = str[i]-'0';  //根据需要选择是减去'0'还是'a'，或者是'A'

        p = p->next[id];

        if(p == NULL)   //若为空集，表示不存以此为前缀的串

            return 0;

        if(p->v == -1)   //字符集中已有串是此串的前缀

            return -1;

    }

    return -1;   //此串是字符集中某串的前缀

}

对于上述动态字典树，有时会超内存，比如 HDOJ 1671 Phone List，这是就要记得释放空间了：

int dealTrie(Trie* T)

{

    int i;

    if(T==NULL)

        return 0;

    for(i=0;i<MAX;i++)

    {

        if(T->next[i]!=NULL)

            deal(T->next[i]);

    }

    free(T);

    return 0;

}

题目分析+解答报告：

HDOJ 1251 统计难题：
http://www.wutianqi.com/?p=1364

HDOJ 1671 Phone List
http://www.wutianqi.com/?p=1366

这里还有几个字典树的相关资料，我上传了RaySource里了，顺便和大家分享下：

算法合集之《浅析字母树在信息学竞赛中的应用》

字典树

Tanky Woo @ 2010-09-23

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Category: Algorithms

Tags: Trie, 字典树