算法提高-搜索-FloodFill和最短路

FloodFill

Acwing 1097. 池塘计数

//acwing 1097. 池塘计数
#include 
#include 
#include 

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1e3 + 10;
const int M = 1e3 + 10;
char g[N][M];
bool st[N][M];
PII q[N * M];
int n, m;

void bfs (int sx, int sy)
{
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {sx, sy};
    st[sx][sy] = true;
    while (hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh ++ ];
        for (int i = t.x - 1; i <= t.x + 1 ; i ++ )
            for (int j = t. y - 1; j <= t.y + 1; j ++ )
            {
                if (i == t.x && j == t.y ) continue;//懒得用dx dy，直接遍历它周围9个地方把中间挖去，就是八个方向
                if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m) continue;//判断下标是否合法
                if (g[i][j] == '.' || st[i][j]) continue;//判断遍历的是否是水坑
                
                q[++ tt] = {i, j};
                st[i][j] = true;//作用是判断是否遍历过
            }
    }
}

int main()
{
    int cnt = 0;
    cin >> n >> m;
    
    // for (int i = 0; i < n; i ++ )
    //     for (int j = 0; j < m; j ++ ) 
    //         scanf ("%c", &g[i][j]); 算出来的cnt = 3；
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%s", g[i]);
            
    for (int i = 0; i < n; i ++ )//遍历所有地图
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            if (g[i][j]  == 'W' && !st[i][j])
            {
                bfs(i, j);//找到一个没遍历过的水坑，用bfs将其扩展
                cnt ++ ;
            }
    cout << cnt ;    
    return 0;
}

AcWing 1098. 城堡问题

#include 
#include 

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second

const int N = 51, M = 51;
PII q[N * M];
int g[N][M];
bool st[N][M];

int n, m;

int bfs(int sx, int sy)
{
    int area = 0;//房间大小
    int hh = 0, tt = -1;
    q[++ tt ] = {sx, sy};
    
    int dx[4] = {0, -1, 0, 1};//上下左右四个方向
    int dy[4] = {-1, 0, 1, 0};
    
    while (hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh ++ ];
        st[t.x][t.y] = true;
        area ++ ;
        for (int i = 0; i <= 3; i ++ )//很精髓的地方，配合题意给的二进制，用一个for移动方格的同时配合二进制判断这个位置是否有墙
                                     //因此我们dx，dy数组的定义就得按照题目给的来了，西北东南这个顺序
        {
           int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];
           if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
           if (st[a][b]) continue;
           if (g[t.x][t.y] >> i & 1) continue;
           q[++ tt] = {a, b};
           st[a][b] = true;
        }
    }
    return area;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) 
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
         scanf ("%d", &g[i][j]);//这题目用的是二进制表示一个方格，不是直接字符串表示地图
    
    int cnt = 0;//房间数量
    int areaMax = 0;//房间大小

    for (int i = 0; i < n; i ++ )//1.找到房间，2.bfs的作用是扩展房间
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            if (!st[i][j])//判断每一个方格是否被遍历过，没有的话就BFS遍历
            {
                cnt ++ ;
                areaMax = max(areaMax, bfs(i, j));//多了一个房间大小，bfs的时候记录一下就行了
            }
     cout << cnt << endl << areaMax;
    return 0;
}

AcWing 1106. 山峰和山谷

这题不能在bfs的时候通过st[i][j]直接continue，否则会多计算peak或者valley，暂时没想到好的解释方法，只能说他为了判断边界，bfs扩展的一层内的每个点都要用来判断一下改山是否是山峰或者山谷，否则一个山可能既是山峰又是山谷，导致多计数了。

#include 

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second
const int N = 1e3 + 10;

PII q[N * N];
int g[N][N];
bool st[N][N];

int n;

void bfs(int sx, int sy, bool& has_higher, bool& has_lower)
{
    int hh = 0, tt = -1;
    q[++ tt] = {sx, sy};
    while (hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh ++];
        st[t.x][t.y] = true;
        for (int i = t.x - 1; i <= t.x + 1; i ++ )
            for (int j = t.y - 1; j <= t.y + 1; j ++ )
            {
                if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= n) continue;
                if (i == t.x && j == t.y) continue;
                //if (st[i][j]) continue; //不能直接跳过,因为需要重复使用这个联通块内的点来判断边界
                if (g[i][j] != g[t.x][t.y])//判断边界，是否是一片山脉
                {
                    if(g[i][j] > g[t.x][t.y]) has_higher = true;//判断边界，
                                                                //利用反向判断：是否连通块周围没有比他更高的或者更矮的
                    else has_lower = true;
                }
                else if(!st[i][j])
                {
                    st[i][j] = true;
                    q[++ tt] = {i, j};
                }
            }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
        scanf("%d", &g[i][j]);
    
    int peak = 0;
    int valley = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
        {
            if (!st[i][j])
            {
                bool has_higher = false;
                bool has_lower = false;
                bfs(i, j, has_higher, has_lower);
                if (!has_higher) peak ++;
                if (!has_lower) valley ++;
            }
        }
    cout << peak << " " << valley;
    return 0;
}

最短路

AcWing 1076. 迷宫问题

#include 
#include 
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

#define x first
#define y second

const int N = 1e3 + 10;

PII q[N * N];
int g[N][N];
PII pre[N][N];

int n;

void bfs(int sx, int sy)
{
    memset(pre, -1, sizeof pre);//pre里面是pair，这个会将pair的第一个值赋值为-1
    pre[n - 1][n - 1] = {100000, 100000};//因为是倒着bfs的，所以起点（n-1，n-1）的上一个点随便复制即可，防止它重复入队，浪费时间
   
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
    int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    
    int hh = 0, tt = -1;
    q[++ tt] = {sx, sy};
    
    while (hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh ++];
        for (int i = 0; i <= 3; i ++ )
        {
            int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];
            if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n) continue;
            if (pre[a][b].x != -1) continue;//pre也起到了一个st数组的作用，判断当前这个点是否到达过了，因为第一次到达才是最短的
            if (!g[a][b]) //非1可以走
            {
                pre[a][b] = t;
                q[++ tt] = {a, b};
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
         scanf("%d", &g[i][j]);
    bfs(n - 1, n - 1);
    PII end = {0, 0};
    while (true)//这个倒序打印挺经典的
    {
        printf("%d %d\n", end.x, end.y);
        if (end.x == n - 1 && end.y == n - 1) break;//如果打印到终点 n - 1 n -1了就退出循环
        end = pre[end.x][end.y];
    }
    return 0;
}

AcWing 188. 武士风度的牛

#include 
#include 

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second

const int N = 150 + 10;

char g[N][N];
PII q[N * N];
int dist[N][N];
int n, m;

int bfs()
{
    int dx[8] = {1, 2, -1, -2, -2, -1, 1, 2};
    int dy[8] = {-2, -1, -2, -1, 1, 2, 2, 1};
    

    int sx, sy;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            if (g[i][j] == 'K')
                sx = i, sy = j;
    
    memset(dist, -1, sizeof dist);//省去一个st数组
    
    int hh = 0, tt = -1;
    q[++ tt] = {sx, sy};
    dist[sx][sy] = 0;//自己到自己的距离为0
    while (hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh ++];
        for (int i = 0; i <= 7; i ++ )
        {
            int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];
            if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
            if (g[a][b] == '*') continue;
            if (dist[a][b] != -1) continue;
            if (g[a][b] == 'H') return dist[t.x][t.y] + 1;
            
            dist[a][b] = dist[t.x][t.y] + 1;
            q[++ tt] = {a, b};
            
        }
    }
}


int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> g[i];
    cout << bfs();
    return 0;
    
}

AcWing 1100. 抓住那头牛