传染病学模型 | Matlab实现传染病模型SI、SIS、SIR

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SI模型

利用MATLAB求解传染病模型中的SI模型的解析解:
程序中a即λ,y即i

y=dsolve(‘Dy=a*(y-y^2)’,‘y(0)=y0’)
y =
1/(1-exp(-at)(-1+y0)/y0)

画图：SI模型的i~t曲线
设λ=1, i(0)=0.1

y=dsolve(‘Dy=y-y^2’,‘y(0)=0.1’)

y =
1/(1+9*exp(-t))

x=0:0.01:13;
y=1./(1+9.*exp(-x));
plot(x,y)
title(‘SI模型的i~t曲线’);
xlabel(‘t’);
ylabel(‘i’);
axis([0 13 0 1.1]);