【LeetCode】303. 区域和检索 - 数组不可变

303. 区域和检索 - 数组不可变（简单）

思路

• 要求一个区间范围内的数之和，如果采用现找现加的方式，将会导致很高的复杂度。要让检索结果的复杂度降为常量级，可以先创建一个数组 prefix，用来存放从原数组每项累加的和，我们称其为前缀和数组。
• 这样，我们可以利用减法，直接得出结果，公式: sumRange(left, right)= prefix[right+1] - prefix[left]。
• 注意，前缀和数组为了边界情况（left=0）也能套用公式，通常从下标 1 开始，即令 prefix[0]=0 。
• 代码中计算前缀和使用了函数 partial_sum(容器要计算的起始位置，容器要计算的结束位置，结果存放的起始位置) ，其作用是计算某个序列局部元素的和， 每一次计算「第 n 项」与「前 n 项和」的和。

代码

class NumArray {
public:
    vector<int> prefix;
    NumArray(vector<int>& nums) : prefix(nums.size()+1, 0){
        // 局部总和
        // prefix[1]...[n];
        partial_sum(nums.begin(), nums.end(), prefix.begin()+1);
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
        return prefix[right+1] - prefix[left];
    }
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(left,right);
 */