绕中心点旋转任意角度后计算坐标

注解：
radian: 弧度；radius：半径

如下图所示的坐标系，坐标原点为(0,0)，也就是旋转中心点。实际开发中，旋转中心点坐标肯定不是(0,0)，但我们看可以把它当做(0,0)，找出point_origin与它的抽象关系：alpha_origin（原始点和x正轴夹角），radius（原始点到中心点距离--旋转半径）。
假设根据抽象关系（中心点为(0,0)）计算得到 res(x, y)为 {x: -5, y: 21.8}，
而中心点的实际坐标为（100,120），则最终 res 的实际坐标为 (100 - 5, 120 + 21.8)
然而，然而，实际屏幕坐标系和几何坐标系的y轴方向是相反的！也就是越在上方的点，y值越小。
所以在屏幕中，它的结果应该是 res (100 - 5, 120 - 21.8)
万一，万一，你计算的是地图的经纬度坐标，那还是 (100 - 5, 120 + 21.8)，因为就咱们国内而言，
越往上纬度值越大，越往右经度值越大。

旋转

js代码：

pointAtRotation方法：
参数> point_origin：原始点 ，rotation：旋转弧度。
返回> res ：point_origin 旋转 一个角度（弧度）rotation之后的坐标

思路：计算出point_origin到原点(0,0)的半径，并计算出point_origin相对于坐标系（x轴正轴）的偏转弧度alpha_origin
alpha_2是偏转后的角度（弧度）。
alpha_3是把最终角度（弧度）换算成 0~2PI范围的值。

js代码中，let/var 表示变量，系统自动推断变量类型。let x = 3，相当于 c语言的 int x = 3;

// 原始位置 point_origin {x: *, y: *}  坐标原点设为(x: 0, y: 0), 
  // 返回旋转后的值 res {x: *, y: *}
  pointAtRotation(point_origin, rotation) {
    // console.log("point_origin = {x: " + point_origin.x + ", y: " + point_origin.y + "} ------------------------")
    let x = point_origin.x
    let y = point_origin.y
    let x_abs = Math.abs(x)
    let y_abs = Math.abs(y)
    let radius = Math.sqrt(x*x + y*y) 
    // 
    let alpha_origin = 0
    if(x > 0 && y >= 0) {
      // 第一象限 + (radius, 0)
      alpha_origin =  Math.atan(y_abs/x_abs)
    }else if(x <= 0 && y > 0) {
      // 第2象限 + (0, radius)
      alpha_origin =  Math.atan(x_abs/y_abs) + Math.PI/2
    }else if(x < 0 && y <= 0) {
      // 第3象限 + (-radius, 0)
      alpha_origin = Math.atan(y_abs/x_abs) + Math.PI
    } else if(x >= 0 && y < 0) {
      // 第4象限 + (0, -radius)
      alpha_origin = Math.atan(x_abs/y_abs) + Math.PI*3/2
    }
    let alpha_2 = alpha_origin + rotation
    let alpha_3 = this.radinWithin2PI(alpha_2)
    return this.pointAtRadian(alpha_3, radius)
  },

  

pointAtRadian方法：
已知一个点到原点的半径radius和偏转角度（弧度），求坐标。

// 弧度 0 <= radian < 2PI，半径 radius
  // 返回弧度 = radian 处的点 {x: *, y: *}
  pointAtRadian(radian, radius) {
    let pi = Math.PI
    let pi_2 = pi/2
    let x = 0
    let y = 0
    // console.log('radian = ' + radian + ", radius = " + radius)
    if(radian >= 0 && radian < pi_2) {
      // 第一象限
      x = Math.cos(radian)*radius
      y = Math.sin(radian)*radius
    }else if(radian >= pi_2 && radian < pi) {
      // 第2象限
      let radian2 = radian - pi_2
      x = -Math.sin(radian2)*radius
      y = Math.cos(radian2)*radius
    }else if(radian >= pi && radian < pi_2*3) {
      // 第3象限
      let radian2 = radian - pi
      x = -Math.cos(radian2)*radius
      y = -Math.sin(radian2)*radius
    } else if(radian >= pi_2*3 && radian < pi*2) {
      // 第4象限
      let radian2 = radian - pi_2*3
      x = Math.sin(radian2)*radius
      y = -Math.cos(radian2)*radius
    }
    return {x: x, y: y}
  },

把任意弧度值换算成等效的 0~2π之间的值，方便理解和计算。

// 0 <= radian2 < PI*2
  radinWithin2PI(radian) {
    let radian2 = radian
    while(radian2 < 0) {
      radian2 = radian2 + Math.PI*2
    }
    while(radian2 >=  Math.PI*2) {
      radian2 = radian2 - Math.PI*2
    }
    return radian2
  },