点云数据曲面重建（三角化）

1、介绍

     曲面重建算法多种多样，例如泊松曲面重建，基于Delaunay生长法的三维点云曲面重，贪婪投影三角化算法，基于B样条曲线的曲面重建；在此我学习一下无序点云三角化算法，原理为将摄像机扫描的三维点云进行曲面重建，重建后曲面由三角形构成。

2、原理

      在PCL库中，使用算法依托于有序点云三角化，将有序点云投影到局部二维坐标平面系内，链接个顶点的关系，在坐标平面内三角化，最后根据拓扑关系建立三角形曲面网格；在平面区域三角化的过程中用到了基于 Delaunay 的 空间区域增长算法，该方法通过选取一个样本三角片作为初始曲面，不断扩张曲面边界，最后形成一张完整的三角网格曲面。最后根据投影点云的连接关系确定各原始三维点间的拓扑连接，所得三角格网即为重建得到的曲面模型。

      使用方法：将有向点云投影到某一局部二维坐标平面内，再在坐标平面内进行平面内的三角化，再根据平面内三位点的拓扑连接关系获得一个三角网格曲面模型。

      算法优点：可以处理多个扫描出来的散乱点云；算法缺点：局限性，只能处理表面光滑且点云密度分布均匀的情况。

3、步骤

     步骤一：如果数据过大，可使用体素滤波算法对数据下采样

     步骤二：将无序点云转化为有序点云，在PCL库中，数据形式可建立为kdtree或者八叉树，是的点云数据有一定的结构。

     步骤三：借助PCL使用贪婪投影三角化方法生成曲面三角形集合，其中每一个三角形包括三个点和法向量，至此，曲面建设完成。

4、展示

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5、代码：

    //体素滤波 下采样
	pcl::VoxelGrid sor;
	sor.setInputCloud(cloud);
	sor.setLeafSize(2.0f,2.0f, 2.0f);
	sor.filter(*cloud_new);
	
	//法线估计对象
	pcl::NormalEstimation n;
	//存储估计的法线
	pcl::PointCloud::Ptr normals(new pcl::PointCloud);
	//定义kd树指针
	pcl::search::KdTree::Ptr tree(new pcl::search::KdTree);
	tree->setInputCloud(cloud_new);
	n.setInputCloud(cloud_new);
	n.setSearchMethod(tree);
	n.setKSearch(10);
	//估计法线存储到其中
	n.compute(*normals);//Concatenate the XYZ and normal fields*
	pcl::PointCloud::Ptr cloud_width_normals(new pcl::PointCloud);
	//链接字段
	pcl::concatenateFields(*cloud_new, *normals, *cloud_width_normals);
	//定义搜索树对象
	pcl::search::KdTree::Ptr tree2(new pcl::search::KdTree);
	//点云构建搜索树
	tree2->setInputCloud(cloud_width_normals);

	//定义三角化对象
	pcl::GreedyProjectionTriangulation gp3;
	//存储最终三角化的网络模型
	pcl::PolygonMesh triangles;//设置连接点之间的最大距离，（即是三角形最大边长）
	gp3.setSearchRadius(5.0f);
	//设置各种参数值
	gp3.setMu(3.5f);
	gp3.setMaximumNearestNeighbors(100);
	gp3.setMaximumSurfaceAngle(M_PI_4);
	gp3.setMinimumAngle(M_PI / 18);
	gp3.setMaximumAngle(2 * M_PI / 3);
	gp3.setNormalConsistency(false);

	//设置搜索方法和输入点云
	gp3.setInputCloud(cloud_width_normals);
	gp3.setSearchMethod(tree2);

	//执行重构，结果保存在triangles中
	gp3.reconstruct(triangles);
	std::string sav = "saved mesh in:";
	sav += output_dir;
	pcl::console::print_info(sav.c_str());
	std::cout << std::endl;

	
	pcl::PointCloud tempCloud;
	pcl::fromPCLPointCloud2(triangles.cloud, tempCloud);
	
	std::vector  point;
	std::vector  normal;
	for (int i = 0; i < tempCloud.points.size(); i++) {
		Point3d temp;
		temp.x = tempCloud.points[i].x; temp.y = tempCloud.points[i].y; temp.z = tempCloud.points[i].z;
		point.push_back(temp);
		temp.x = tempCloud.points[i].normal_x; temp.y = tempCloud.points[i].normal_y; temp.z = tempCloud.points[i].normal_z;
		normal.push_back(temp);
	}
	std::vector> triangle;
	for (int i = 0; i < triangles.polygons.size(); i++) {
		vector temp;
		for (int j = 0; j < triangles.polygons[i].vertices.size(); j++) {
			temp.push_back(triangles.polygons[i].vertices[j]);
		}triangle.push_back(temp);
	}