f(x)可积的三个充分一个必要

1.三个充分一个必要

三个充分：
①若f(x)在[a,b]上连续,则 定积分(图片所示) 必定存在。
②若f(x)在[a,b]上有界，且只有有限个间断点,则上述定积分（图片）必存在。
③若f(x)在[a,b]上只有有限个第一类的间断点,则上述定积分（图片）必存在。
④若f(x)在[a,b]上单调，则定积分存在。
必要条件：
若定积分（图片）存在则 f(x)在[a,b]上必有界。

注：有上述可知，有界条件比闭区间连续弱。所以f(x)闭区间连续=>f(x)有界

2.经典例题1

2.经典例题2

2.经典例题3