力扣213. 打家劫舍 II（优化）

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

 

class Solution {
public:
    //参考198打家劫舍
    int robChange(vector&nums,int start,int end){
        int first=nums[start];
        int second=max(nums[start],nums[start+1]);
        for(int i=start+2;i<=end;++i){
            int temp=second;
            second=max(first+nums[i],second);
            first=temp;
        }
        return second;
    }
    int rob(vector& nums) {
        int n=nums.size();
        //若题目没有给出nums数组的大小，那么就需要考虑这种情况
        // if(n==0){
        //     return 0;
        // }
        //根据题目提示：1 <= nums.length <= 100
        //如果只有一间房屋，则偷窃该房屋，可以拥有最高总金额
        if(n==1){
            return nums[0];
        }
        //如果只有两间房屋，只能偷窃其中一间，选金额最高的房屋偷窃，可以拥有最高总金额
        if(n==2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }
        //超过两间房屋的情况
        //robChange(nums,0,n-2)：如果偷了第一间房屋，就不能偷窃最后一间房屋
        //robChange(nums,1,n-1)：如果偷了最后一间房屋，就不能偷窃第一间房屋
        return max(robChange(nums,0,n-2),robChange(nums,1,n-1));
    }
};

时间复杂度：O（n）n有n间房屋，要依次遍历，实则2n，因为遍历了两遍

空间复杂度：O（1）只需要申请first和second变量的存储空间