月早十
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2023大唐杯学习笔记——人工智能与机器学习—决策树

决策树知识点

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  • 这个表也是一个数据集
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  • 问题：以什么作为划分呢？第一次是以年龄，还是以 工作 房子 信贷情况…
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  • 这里的熵与中文里的其他东西没有实际对应，就是一个定义
  • H（p）=1最大时，p=0.5，这表示既可能p1也可能是p2，两种可能性一样，或者说不确定性最大。
  • 当H（p)减小时，p的值改变了，更加趋向于一个确定的可能
  • 一般我们希望，熵越来越小，以得到一个确定的结果。

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  • C1是选项C1的个数 ，C2是选项C2的个数…,D是所有选项的总数
  • 在这里，以类别为例子，C1=类别为是的个数=9 ，C2=类别为否的个数=6 ，只有这两种C， D=总数=15
  • 于是计算出数据集的熵 H(D)

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  • 我们想要的是条件熵，在给定数据集某一个条件X下的熵。
  • 比如以 年龄/工作/房子/信贷情况 为条件，算出来的条件熵。这个条件熵越大，表示在这个条件下这个数据集越不确定。 然后就可以以这个最不确定的条件作为第一个划分。

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  • 信息增益是知道了某个条件后，事件的不确定性下降的程度
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  • 图中的H（D1）就是给定A1为条件时的条件熵，即H(D|A1)

  • 图中A3（房子）是最大的，可以说A3是不确定性最高，最适合做第一个划分点的
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  • 划分完后，将划分过来的数据集进行第二次划分，对划分过来的数据集再次进行计算，得到其中条件熵最大的特征，作为第二次的划分点

  • 如此递归进行，直到所有数据都分到了叶子节点，或者定义一个深度进行到该深度后停止

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算法解析

定义数据集

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在这里插入图片描述

计算数据集的熵

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数据集划分

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  • 输入数据集 要划分的类型 划分的参数

选择最优特征值

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类别投票表决

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训练一颗递归树

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预测

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