二叉树还原之前中,中后序遍历还原(手画图解释)

二叉树还原(reconstruction)是指根据二叉树的遍历结果(如前序遍历、中序遍历、后序遍历等),恢复出原始的二叉树的过程。

以前序遍历结果和中序遍历结果为例,若想要还原原始的二叉树,可以按照以下步骤进行操作:

  1. 从前序遍历结果中得到根节点;
  2. 从中序遍历结果中找到根节点的位置,根节点左侧的元素即为根节点的左子树的中序遍历结果,右侧的元素即为根节点的右子树的中序遍历结果;
  3. 根据左子树的中序遍历结果和左子树的前序遍历结果,递归还原左子树;
  4. 根据右子树的中序遍历结果和右子树的前序遍历结果,递归还原右子树;
  5. 将步骤1中得到的根节点作为根节点,将步骤3和步骤4中还原出的左子树和右子树作为该节点的左子树和右子树,构造出完整的二叉树。

需要注意的是,如果二叉树中存在重复的元素,则无法通过前序遍历结果和中序遍历结果还原出唯一的二叉树。

前中序适合从根往叶子推

中后序适合从叶子往根推

二叉树还原之前中,中后序遍历还原(手画图解释)_第1张图片

 

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