2023-06-08 LeetCode每日一题(铺瓷砖)

2023-06-08每日一题

一、题目编号

1240. 铺瓷砖

二、题目链接

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三、题目描述

你是一位施工队的工长，根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。

房子的客厅大小为 n x m，为保持极简的风格，需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。

假设正方形瓷砖的规格不限，边长都是整数。

请你帮设计师计算一下，最少需要用到多少块方形瓷砖？

四、解题代码

class Solution {
public:
    int ans;
    int tilingRectangle(int n, int m) {
        ans = max(n, m);
        vector<vector<bool>> rect(n, vector<bool>(m, false));
        dfs(0, 0, rect, 0);
        return ans;
    }

    void fillUp(vector<vector<bool>> &rect, int x, int y, int k, bool val) {
        for (int i = 0; i < k; i++){
            fill(rect[x + i].begin() + y, rect[x + i].begin() + y + k, val);
        }
    }
    
    bool isAvailable(vector<vector<bool>> &rect, int x, int y, int k) {
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (accumulate(rect[x + i].begin() + y, rect[x + i].begin() + y + k, false, bit_or())) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    void dfs(int x, int y, vector<vector<bool>> &rect, int cnt) {
        int n = rect.size(), m = rect[0].size();
        if (cnt >= ans) {
            return;
        }        
        if (x >= n) {
            ans = cnt; 
            return;
        }
        /* 检测下一行 */        
        if (y >= m) {
            dfs(x + 1, 0, rect, cnt); 
            return;
        }        
        /* 如当前已经被覆盖，则直接尝试下一个位置 */
        if (rect[x][y]) {
            dfs(x, y + 1, rect, cnt);
            return;
        }
    
        for (int k = min(n - x, m - y); k >= 1 && isAvailable(rect, x, y, k); k--) {
            /* 将长度为 k 的正方形区域标记覆盖 */
            fillUp(rect, x, y, k, true);
            /* 跳过 k 个位置开始检测 */
            dfs(x, y + k, rect, cnt + 1);
            fillUp(rect, x, y, k, false);
        }
    }
};

五、解题思路

(1) 因为这道题目的数据量很少，所以可以直接通过暴力的方式来解决，直接采取深度优先搜索的策略。

(2) 填入的正方形按照从大到小，逐行排列即可。

(3) 如果大的填完了并且最终填好了，那就记录答案。

(4) 本道题目是使用的LeetCode的官方题解，如果详细了解可以去看官方题解。