合金氢化物动力学与瞬时流量

        在经典的合金氢化物动力学描述中，有一种是用JMAK方程来描述和拟合合金的吸放氢过程，方程很简洁：，其中是反应程度或者百分比，表示合金氢化物吸氢或者放氢的程度，是该合金吸氢或放氢的一种特征常数，经常是通过实验测得动力学曲线后进行拟合得到，是时间。该方程的曲线形状如下图所示。

        由于 是反应程度，因此假设合金最终能放出千克的氢气，则方程可变为，该方程对时间进行求导，可得，该曲线即为瞬时质量流量曲线，其曲线形状如下图，越大，初始瞬时流量越大，放氢时间越短。实测可取值0.00005~0.05之间。

        合金放氢后，使得容器内压力上升，根据，是放氢总质量，在这里，我假设，利用，，，，设时间小量，可知，由此得

        参照之前《恒容容器放气的瞬时流量的计算》文章，链接如下。恒容容器放气的瞬时流量的计算https://blog.csdn.net/qq_24800941/article/details/130911222?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22130911222%22%2C%22source%22%3A%22qq_24800941%22%7D

        根据第三种方法的数值计算结果，可以知道在非壅塞流状态下，大概0.063s时，容器内流失的质量或者压降才跟上述计算的结果在数量级上接近。        很多时候，我们在测量合金放氢量的时候，不是在平衡压力下放氢，而是使盛装合金的容器在一定的温度下，使其腔内压力人为控制在大于该温度平衡氢压之上一定的数值，如等。然后放气过程阀门全开，测量瞬时流量随时间的变化，此时不可避免就会遇到壅塞流和亚声速流的情况。根据上一篇文章中小孔放气模型的分析，排气到大气压的整个排气过程时间在左右，又根据，，得到放出的氢气质量占总质量储氢量的0.2%，可见占比是非常小的。同时，根据上一篇文章数值计算结果，不计合金放氢过程，放出的氢有。也就是说，这样在容器较小、合金储氢量比较大时的放氢的过程中，对合金整体的脱氢瞬时流量随时间变化的曲线影响不是很大。很多时候，流量计的记录数据的间隔为，因此，记录的曲线也近似认为就是合金的瞬时流量随时间变化的曲线。

        我大概算了下，通过数值计算的瞬时流量如下图，10s的瞬时流量为26.97SLM(L/min)，20s的瞬时流量为22.08SLM，30s的瞬时流量为18.08SLM，50s的瞬时流量为12.12SLM，100s的瞬时流量为4.46SLM，算出来10s的瞬时流量为26.06SLM，20s的瞬时流量为21.31SLM，30s的瞬时流量为17.45SLM，50s的瞬时流量为11.69SLM，100s的瞬时流量为4.30SLM。两者算出的差距是有，但不算特别大，可接受。