背包问题模型及测试集简介

1、背包问题描述

背包问题(Knapsack Problem，KP)是一种重要的组合优化问题，在生活的许多领域都有着十分广泛的应用。背包问题可以描述为：给定一个背包和n种物品，其中，背包的容量为$V$ ，第i 种物品的质量为 $c_i$ ，价值为 $p_i$ ，如何通过物品选择，使得装入背包中的物品总价值最大。其数学模型如下：
$$\begin{array}{ll}& f=\max {\sum }_{i=1}^n{p}_i{x}_i\\ \text{ s.t. }& {\sum }_{i=1}^n{c}_i{x}_i\le V,i=1,2,\dots ,n\\ & x_i=0,1\end{array}$$

2、背包问题测试集

选取9个经典的背包问题测试集，下表中，$c$为物品的质量，$p$为物品的价值，$V$为背包的最大容量。

参考文献：
[1]耿亚,吴访升.基于粒子群-模拟退火算法的背包问题研究[J].控制工程,2019,26(05):991-996.DOI:10.14107/j.cnki.kzgc.161767.