Leetcode 152. 乘积最大子数组

1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

  笔者以C++方式解决。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "string"
#include "stack"

class Solution {
private:
    // 定义以 i 为结尾的 乘积最大的连续子数组 的乘积
    // 例如： dp[1] 以 1 为结尾的乘积最大的连续子数组 的乘积
    vector<int> dp;
    // 标记某个值是否计算过
    vector<int> vis;
    // 和 dp 相反，保存的是乘积最小的连续子数组 的乘积
    // 因为有负数的缘故，所以这里使用两个数组
    vector<int> negative;
public:
    int maxProduct(vector<int> &nums) {
        // 整数数组为空，直接返回 0
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }

        // 整数数组只有一个元素，最大连续子数组 的乘积就是本身
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }

        // 初始化数组
        dp.resize(nums.size());
        vis.resize(nums.size());
        negative.resize(nums.size());
        // 设置边界
        dp[0] = nums[0];
        vis[0] = 1;
        negative[0] = nums[0];
        // 递归处理
        dealChen(nums, nums.size() - 1);

        // 寻找最大的值
        int result = dp[0];
        for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
            if (result < dp[i]) {
                result = dp[i];
            }
        }

        // 返回结果
        return result;
    }

    /**
     * 获取以 index 为结尾的 乘积最大的连续子数组 的乘积
     * @param nums
     * @param index
     * @return
     */
    int dealChen(vector<int> &nums, int index) {
        // 如果该值已经计算过，直接返回
        if (vis[index] == 1) {
            return dp[index];
        }

        // 设置该值已经被计算过
        vis[index] = 1;

        int temp;
        // 当前节点值和前面最大值的乘积
        // 这里一定要先求 dpVaule 的值，这时 negative 才能一并计算并得到
        int dpVaule = dealChen(nums, index - 1) * nums[index];
        // 当前节点值和前面最小值的乘积
        int negValue = negative[index - 1] * nums[index];

        // 因为有负数的缘故，这里选择其中较大的一个值
        temp = max(dpVaule, negValue);
        // 将较大的值和节点本身比较，再选取较大的值
        dp[index] = max(temp, nums[index]);
        // 保存最小的值
        negative[index] = min(min(dpVaule, negValue), nums[index]);
        // 返回最大的值
        return dp[index];
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = {-2, 0, -1};
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->maxProduct(nums);
    cout << i << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

  难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
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